從裝有個球的口袋中取出m個球(.共有種取法. 在這種取法中.可以分成兩類:一類是取出的m個球全部為白球.共有種取法,另一類是取出的m個球有個白球和1個黑球.共有種取法. 顯然成立. 試根據(jù)上述思想化簡下列式子:= 【查看更多】

 

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從裝有個球（其中個白球，1個黑球）的口袋中取出個球,共有種取法，這種取法可分成兩類：一類是取出的個球中，沒有黑球， 有種取法，另一類是取出的個球中有一個是黑球，有種取法，由此可得等式：+=．則根據(jù)上述思想方法，當1£k<m<n，k, m, nÎN時，化簡·           ．

 

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從裝有個球（其中個白球，1個黑球）的口袋中取出個球,共有種取法，這種取法可分成兩類：一類是取出的個球中，沒有黑球， 有種取法，另一類是取出的個球中有一個是黑球，有種取法，由此可得等式：+=．則根據(jù)上述思想方法，當1£k<m<n，k, m, nÎN時，化簡·          ．

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從裝有個球（其中個白球，1個黑球）的口袋中取出個球,共有種取法，這種取法可分成兩類：一類是取出的個球中，沒有黑球， 有種取法，另一類是取出的個球中有一個是黑球，有種取法，由此可得等式：+=．則根據(jù)上述思想方法，當1£k<m<n，k, m, nÎN時，化簡·          ．

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從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），共有C
 
m
n+1
種取法，在這C
 
m
n+1
種取法中，可以分為兩類：一類是取出的m個球全部為白球，另一類是取出的m個球中有1個黑球，共有C
 
0
1
•C
 
m
n
+C
 
1
1
•C
 
m-1
n
=C
 
0
1
•C
 
m
n+1
種取法，即有等式：C
 
m
n
+C
 
m-1
n
=C
 
m
n+1
成立．試根據(jù)上述思想可得C
 
0
5
•C
 
4
15
+C
 
1
5
•C
 
3
15
+C
 
2
5
•C
 
2
15
+C
 
3
5
•C
 
1
15
+C
 
4
5
•C
 
0
15
=
C
 
4
20
C
 
4
20
（用組合數(shù)表示）

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 從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，）共有種取法．在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個球全部為白球，共

有種取法；另一類是取出的m個球有個白球和1個黑球，共有種取法．顯然立，即有等式：．試根據(jù)上述思想，類比化簡下列式子：       ．

 

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