14．設(shè)函數(shù)f(x)定義域?yàn)镽．若存在與x無(wú)關(guān)的正常數(shù)M.使|f(x)| ≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立.則稱f(x)為有界泛函．在函數(shù)f(x)=2x.g(x)=x2.h(x)=2x.v(x)=xsinx中.屬于有界泛函的有 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.若存在與x無(wú)關(guān)的正常數(shù)M，使｜f(x)｜≤M｜x｜對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f(x)為有界泛函．在函數(shù)f(x)=2x,g(x)=x2,h(x)=2x,v(x)=xsinx中，屬于有界泛函的有_________________．

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.若存在與x無(wú)關(guān)的正常數(shù)M，使｜f(x)｜≤M｜x｜對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f(x)為有界泛函．在函數(shù)f(x)=2x,g(x)=x2,h(x)=2x,v(x)=xsinx中，屬于有界泛函的有_________________．

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.若存在與x無(wú)關(guān)的正常數(shù)M，使｜f(x)｜≤M｜x｜對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f(x)為有界泛函．在下列函數(shù)中：①f(x)=2x，②g(x)=x2，③h(x)=2x，

④v(x)=xsinx；屬于有界泛函的有_________________．（寫出所有滿足要求的標(biāo)號(hào)）

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?B>R，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x、y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，又當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0，且f(2)＝－1．

(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；

(2)試問(wèn)函數(shù)f(x)在區(qū)間[－6，6]上是否存在最大值與最小值？若存在，求出最大值、最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域與值域均為R，f(x)的反函數(shù)為f－1(x)，定義數(shù)列{an}中，a0＝8，a1＝10，an＝f(an－1)，n＝1，2……．

(1)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，均有f(x)＋f－1(x)＝2.5x，求證：①an+1＋an－1＝2.5an，n＝1，2，……．②設(shè)bn＝an+1－2an，n＝0，1，2，……，求{bn}的通項(xiàng)公式．

(2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，均有f(x)＋f－1(x)＜2.5x，是否存在常數(shù)A、B同時(shí)滿足：

①當(dāng)n＝0.or.n＝1時(shí)，有成立；②當(dāng)n＝2、3、4、……，時(shí)，成立．如果存在，求出A、B的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

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