20. 設M是橢圓C:上的一點.P.Q.T分別為點M關于y軸.原點.x軸的對稱點. N為橢圓C上異于點M的另一點.且MN⊥MQ.QN與PT的交點為E.當M沿橢圓C運動時.求動點E的軌跡方程. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分13分)已知、,橢圓C的方程為分別為橢圓C的兩個焦點,設為橢圓C上一點,存在以為圓心的外切、與內切
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點作斜率為的直線與橢圓C相交于A、B兩點,與軸相交于點D,若
的值;
(Ⅲ)已知真命題:“如果點T()在橢圓上,那么過點T
的橢圓的切線方程為=1.”利用上述結論,解答下面問題:
已知點Q是直線上的動點,過點Q作橢圓C的兩條切線QM、QN,
MN為切點,問直線MN是否過定點?若是,請求出定點坐標;若不是,請說明理由。

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.(本小題滿分13分)

如圖,橢圓 (a>b>0)的上、下頂點分別為A、B,已知點B在直線l:y=-1上,且橢圓的離心率e =.(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)設P是橢圓上異于A、B的任意一點,PQ⊥y軸,Q為垂足,M為線段PQ中點,直線AM交直線l于點C,N為線段BC的中點,求證:OM⊥MN

 

 

 

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(本小題滿分13分)
已知曲線D軸于A、B兩點,曲線C是以AB為長軸,離心率的橢圓。
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設M是直線上的任一點,以M為直徑的圓交曲線DP,Q兩點(為坐標原點)。若直線PQ與橢圓C交于G,H兩點,交x軸于點E,且。試求此時弦PQ的長。

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