2．利用平行平面間的距離確定 如圖8.把平面EFG補(bǔ)成一個(gè)正四棱柱的截面所在的平面.可使題設(shè)中的點(diǎn).線.面之間的位置關(guān)系更加明朗．面GMT是正四棱柱ABCD-A1B1GD1經(jīng)過(guò)F.E.G的截面所在的平面．MG交BB1于N.TG交DD1于Q.作BP∥MG.交CG于P.連結(jié)DP.則有平面GTM∥平面PDB．它們之間的距離就是所求之距離．于是可以把點(diǎn)B平移到平面PDB上任何一個(gè)位置.哪里方便就在哪里求． 這兩個(gè)平行平面的距離d又同三棱柱GQN-PDB的體積有關(guān).所以也可以利用三棱柱的體積確定所求之距離．據(jù)此可得解法6． 解法6．三棱柱GQN-PDB的體積V＝S△PDB·d.另一方面又有V＝S△CDB·BN.可求得BN＝2/3.CP＝4/3.PB＝PD＝.BD＝.S△PDB＝.S△CDB＝8.所以·d＝8·23.得d＝為所求之距離． 【查看更多】

 

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