題目列表(包括答案和解析)
某港口的水深y(米)是時間t(,單位:小時)的函數(shù),下面是水深的數(shù)據(jù):
根據(jù)上述數(shù)據(jù)描出的曲線如下圖所示,經(jīng)擬合,該曲線可近似地看成正弦函數(shù)的圖象.
(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出的表達式;
(2)一般情況下,船舶航行時,般底離海底的距離不少于4.5米時是安全的,如果某般的吃水深度(般底與水面的距離)為7米,那么該般在什么時間段能夠安全進港?若該般欲當(dāng)天安全離港,則在港內(nèi)停留的時間最多不能超過多長時間(忽略進出港所用的時間)?
某港口的水深y(米)是時間t(0≤t≤24,單位:小時)的函數(shù),下面是水深數(shù)據(jù):
t(時) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(米) | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
根據(jù)上述數(shù)據(jù)描出的曲線如下圖所示,經(jīng)擬合,該曲線可近似地看成正弦函數(shù)y=Asinωt+b的圖象.
(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出y=Asinωt+b的表達式;
(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離不少于4.5米時是安全的,如果某船的吃水深度(船底與水面的距離)為7米,那么該船在什么時間段能夠安全進港?若該船欲當(dāng)天安全離港,則在港內(nèi)停留的時間最多不能超過多長時間(忽略進出港所用的時間)?
如下圖所示,是一個半徑為10個單位長度的水輪,水輪的圓心離水面7個單位長度.已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)4圈,水輪上的點P到水面的距離d與時間t滿足的函數(shù)關(guān)系是正弦曲線,其表達式為.
(1)求正弦曲線的振幅;
(2)正弦曲線的周期是多少?
(3)如果從P點在水中浮現(xiàn)時開始計算時間,寫出其有關(guān)d與t的關(guān)系式;
(4)P點第一次到達最高點大約要多少秒?
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