18． 如圖.在斜三棱柱ABC-A1B1C1中.側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC.側(cè)棱AA1與底面ABC成60°的角.AA1=2.底面ABC是邊長為2的正三角形.其重心為G點(diǎn).E是線段BC1上一點(diǎn).且BE=BC1. (1) 求證:GE∥側(cè)面AA1B1B, (2) 求平面B1GE與底面民ABC所成銳二面角的大小. 【查看更多】

 

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如圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠A1AB＝∠A1AC，AB＝AC，側(cè)面B1BCC1與底面ABC所成的二面角為120°，E、F分別是棱CB1、AA1的中點(diǎn)．

(1)AA1求與底面ABC所成的角；

(2)證明EA1∥平面B1FC；

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如下圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC，側(cè)棱AA1與底面ABC成60° 的角，AA1＝2，底面ABC是邊長為2的正三角形，其重心為G點(diǎn)，E是線段BC1上一點(diǎn)，且BE＝BC1．

(1)求證：GE∥側(cè)面AA1B1B；

(2)求平面B1GE與底面民ABC所成銳二面角的大�。�

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如圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1　　中，側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC，側(cè)棱AA1與底面ABC成600的角，AA1=2．底面ABC是邊長為2的正三角形，其重心為G點(diǎn)．E是線段BC1上一點(diǎn)，且BE=BC1．

(1)求證：GE∥側(cè)面AA1B1B；

(2)求平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的大小

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如圖，點(diǎn)P為斜三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱BB1上一點(diǎn)，PM⊥BB1交AA1于點(diǎn)M，PN⊥BB1交CC1于點(diǎn)N.

(1)求證：CC1⊥MN.

(2)在任意△DEF中，有由余弦定理DE2＝DF2＋EF2－2DF·EFcos∠DFE，拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出一個(gè)斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式，并加以證明．

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如圖，各棱長都等于2的斜三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1垂直于底面．

(1)側(cè)棱與底面所成角為多少時(shí)，能使B1C⊥AC1；

(2)在(1)的條件下求此三棱柱的側(cè)面積．

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