在全日制普通高級中學(xué)中.增加概率與統(tǒng)計(jì)的初步知識是高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革的重要組成部分. 的框架設(shè)想中指出.中學(xué)的概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué).是中國數(shù)學(xué)教學(xué)的弱點(diǎn).現(xiàn)在正在大力彌補(bǔ).由于概率.總體.樣本等的概念很復(fù)雜.對高中學(xué)生來說難以嚴(yán)格地說清楚.所以新教材中采用描述方法來說明.由于概率統(tǒng)計(jì)知識與日常生活.自然知識.社會生產(chǎn)實(shí)踐的聯(lián)系緊密.而日常生活中許多事件的發(fā)生往往是隨機(jī)發(fā)生的.這與中學(xué)數(shù)學(xué)中長期占統(tǒng)治地位的確定性數(shù)學(xué)研究的對象有很大的不同.但它在數(shù)學(xué)眾多分支中別具一格.與眾不同.教材中按排概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容主要是培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念.弄清隨機(jī)變量的取值規(guī)律是用概率和分布刻劃的.會用隨機(jī)觀點(diǎn)處理隨機(jī)現(xiàn)象.知道統(tǒng)計(jì)結(jié)果是概率地呈現(xiàn)的.可以有誤差.這樣可使學(xué)生感覺到確定性和隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維方法的本質(zhì)區(qū)別. 高中概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容教學(xué)的線索應(yīng)該是:提出問題.收集資料.整理資料.解釋資料.研究資料特征.做出統(tǒng)計(jì)判斷.要使學(xué)生經(jīng)歷這樣的全過程.數(shù)據(jù)處理需要學(xué)生參與.數(shù)據(jù)處理和概率的教學(xué).主要依靠編制事例.提出課題.進(jìn)行實(shí)際問題的處理. 在本章的第二部分“統(tǒng)計(jì) 中.教材選擇了數(shù)理統(tǒng)計(jì)中最基本的問題來介紹這門學(xué)科的思想和方法. 第一個問題.就是采集樣本.有樣本才能作統(tǒng)計(jì)推斷.抽樣方法就是介紹怎樣科學(xué).合理公正地采集樣本.教材介紹了簡單隨機(jī)抽樣是最基本的抽樣方法. 第二個問題.就是從樣本中分布估計(jì)總體的分布.教材首先介紹了總體分布的意義.并且實(shí)際例子介紹了用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布. 第三個問題.就是假設(shè)檢驗(yàn).教材利用線性回歸的內(nèi)容.介紹了相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn).通過具體的操作方法.介紹了假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想.首先作出一個統(tǒng)計(jì)假設(shè).在此假設(shè)下某些隨機(jī)事件是否發(fā)生.從此來判斷事先所作的統(tǒng)計(jì)假設(shè):拒絕這個假設(shè).還是接受這個假設(shè).這種處理的方法.避免了對假設(shè)檢驗(yàn)的理論上的論述.使學(xué)生更容易理解和掌握.降低了這部分內(nèi)容的理論難度.這是教材體現(xiàn)大綱中所要求的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)是在理論上.方法上.思想上是最基本的指導(dǎo)思想.教材還借此介紹了在實(shí)踐和理論中均占有重要地位的呈正態(tài)分布的總體一些基本知識.并且教材中還介紹了變量間的相關(guān)關(guān)系的一種最簡單的模型--一元相關(guān)系及其研究它們的回歸分析的思想與方法.這是隨機(jī)變量知識的進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用.綜合地體現(xiàn)了前幾節(jié)知識的應(yīng)用.從抽樣獲得數(shù)據(jù).而這些數(shù)據(jù)都是帶有一定隨機(jī)性的變量.到概率地呈現(xiàn)回歸直線.再對數(shù)據(jù)的線性進(jìn)行假設(shè)檢查.這是綜合運(yùn)用前面知識解決一個簡單的實(shí)際問題.使學(xué)生初步體會統(tǒng)計(jì)知識的實(shí)用價值.并使學(xué)生的應(yīng)用能力和動手能力得到鍛煉. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)


同步練習(xí)冊答案