已知 (1)證明:的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱, (2)當(dāng)時(shí).求證:. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)（-1,1）成中心對稱．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項(xiàng)；

（Ⅲ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為,判斷,與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)成中心對稱.

 (1)求函數(shù)的解析式；

 (2)若數(shù)列滿足：，求，，的值，猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；

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已知真命題：“函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a，b）成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f（x+a）-b 是奇函數(shù)”．
（1）將函數(shù)g（x）=x3-3x2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求此時(shí)圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式，并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)g（x）圖象對稱中心的坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)h（x）= 圖象對稱中心的坐標(biāo)；
（3）已知命題：“函數(shù) y=f（x）的圖象關(guān)于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實(shí)數(shù)a和b，使得函數(shù)y=f（x+a）-b 是偶函數(shù)”．判斷該命題的真假．如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設(shè)的真命題對它進(jìn)行修改，使之成為真命題（不必證明）．
[解]（1）
（2）
（3）

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（12分）已知函數(shù)f (x) =，.

    （1）證明函數(shù)y = f (x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，－1)成中心對稱圖形；

    （2）當(dāng)x時(shí)，求證：f (x).

 

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，
（1）證明函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，-1）成中心對稱圖形；
（2）當(dāng)x∈[a+1，a+2]時(shí)，求證：f（x）∈數(shù)學(xué)公式；
（3）我們利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{xn}，方法如下：對于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述構(gòu)造數(shù)列的過程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止．
（i）如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列{xn}，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（ii）如果取定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無窮數(shù)列{xn}，求實(shí)數(shù)a的值

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