已知定義域為[0，1]的函數(shù)f（x）同時滿足以下三個條件：①對于任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；③當x₁，x₂∈[0，1]且x₁+x₂∈[0，1]時，f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，則稱函數(shù)f（x）為“友誼函數(shù)”．給出下列命題：
（1）“友誼函數(shù)”f（x）一定滿足f（0）=0；
（2）函數(shù)y=log₂（x+1），y=2^x-1，y=2x²-x在[0，1]上都是“友誼函數(shù)”；
（3）“友誼函數(shù)”f（x）一定不是單調(diào)函數(shù)；
（4）若f（x）為“友誼函數(shù)”，假設存在x₀∈[0，1]使得f（x₀）∈[0，1]且f[f（x₀）]=x₀，則f（x₀）=x₀．
其中正確的命題的序號為（把所有正確命題的序號都填上）

3、設函數(shù)f（x）的定義域為R，有下列三個命題：
①若存在常數(shù)M，使得對任意x∈R，有f（x）≤M，則M是函數(shù)f（x）的最大值；
②若存在x₀∈R，使得對任意x∈R，且x≠x₀，有f（x）＜f（x₀），則f（x₀）是函數(shù)f（x）的最大值；
③若存在x₀∈R，使得對任意x∈R，有f（x）≤f（x₀），則f（x₀）是函數(shù)f（x）的最大值．
這些命題中，真命題的個數(shù)是（　　）