已知向量 m = (cos.cos).n = (sin.cos).函數(shù)f(x) = m·n . (Ⅰ)求f(x)的解析式, (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間, (Ⅲ)如果△ABC的三邊a.b.c滿足b2=ac.且邊b所對的角為x.試求x的范圍及此時函數(shù)f(x)的值域. 某大學(xué)的研究生入學(xué)考試有50人參加.其中英語與政治成績采用5分制.設(shè)政治成績?yōu)閤.英語成績?yōu)閥.結(jié)果如下表: y 人數(shù) x 英 語 1分 2分 3分 4分 5分 政 治 1分 1 3 1 0 1 2分 1 0 7 5 1 3分 2 1 0 9 3 4分 1 b 6 0 a 5分 0 0 1 1 3 (Ⅰ)求a +b的值, (Ⅱ)求政治成績?yōu)?分且英語成績?yōu)?分的概率, (Ⅲ)若“考生的政治成績?yōu)?分 與“英語成績?yōu)?分 是相互獨立事件.求a.b的值, (Ⅳ)若y的數(shù)學(xué)期望為.求a.b的值. 如圖.已知圓C:.設(shè)M為圓C與x軸負(fù) 半軸的交點.過M作圓C的弦MN.并使它的中點P恰好落在y軸上. (Ⅰ)當(dāng)r=2時. 求滿足條件的P點的坐標(biāo), 時.求點N的軌跡G的方程, 的直線l與(Ⅱ)中軌跡G相交于兩個不同 的點E.F.若.求直線的斜率的取值范圍. 設(shè)對于任意實數(shù)..函數(shù).滿足且. .． (Ι)求數(shù)列.的通項公式, 設(shè).求數(shù)列的前項和Sn, 已知.設(shè).是否存在整數(shù)和.使得對任意正整數(shù)不等式<<恒成立?若存在.分別求出和的集合.并求出的最小值,若不存在.請說明理由． 已知函數(shù). (Ⅰ)若在區(qū)間上的最大值為1.最小值為.求.的值, 的條件下.求經(jīng)過點且與曲線相切的直線的方程, (Ⅲ)設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.函數(shù).試判斷函數(shù)的極值點個數(shù).并求出相應(yīng)實數(shù)的范圍． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
7-6
4-3
，向量
ξ 
=
6
5
．
（I）求矩陣M的特征值λ1、λ2和特征向量
ξ
1和
ξ2
；
（II）求M6
ξ
的值．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=sinα
(α為參數(shù))．以直角坐標(biāo)系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．
（3）選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知：a、b、c∈R+，求證：a2+b2+c2≥
1
3
(a+b+c)2；    
（Ⅱ）某長方體從一個頂點出發(fā)的三條棱長之和等于3，求其對角線長的最小值．

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