如圖，已知過原點(diǎn)O從x軸正方向出發(fā)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)240°得到射線t,點(diǎn)A(x,y)在射線t上(x＜0,y＜0=，設(shè)|OA|=m,又知點(diǎn)B在射線y=0(x＜0=上移動(dòng)，設(shè)P為第三象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，若·=0，且·，·，||²成等差數(shù)列.

(1)試問點(diǎn)P的軌跡是什么曲線？

(2)已知直線l的斜率為,若直線l與曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M，N，設(shè)線段MN的中點(diǎn)為Q，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)的取值范圍.

如圖，已知過原點(diǎn)O從x軸正方向出發(fā)順時(shí)針轉(zhuǎn)60°得到射線t，點(diǎn)A（x，y）在射線t上x＞0，y＜0，設(shè)|OA|＝m；又點(diǎn)B（，）在射線y＝0（＞0）上移動(dòng)；設(shè)點(diǎn)P為第四象限的動(dòng)點(diǎn)，若·＝0，且·，·，成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說明軌跡C的形狀；

（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�l與曲線C有三個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，且∥v，v＝（2，1），設(shè) Q（，）為線段MN的中點(diǎn)，求的取值范圍．

 

如圖，已知過原點(diǎn)O從x軸正方向出發(fā)順時(shí)針轉(zhuǎn)60°得到射線t，點(diǎn)A（x，y）在射線t上x＞0，y＜0，設(shè)|OA|＝m；又點(diǎn)B（，）在射線y＝0（＞0）上移動(dòng)；設(shè)點(diǎn)P為第四象限的動(dòng)點(diǎn)，若·＝0，且·，·，成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說明軌跡C的形狀；

（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�l與曲線C有三個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，且∥v，v＝（2，1），設(shè) Q（，）為線段MN的中點(diǎn)，求的取值范圍．

 

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：（幾何證明選講）
如圖，從O外一點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，
AB與OP交于點(diǎn)M，設(shè)CD為過點(diǎn)M且不過圓心O的一條弦，
求證：O，C，P，D四點(diǎn)共圓．
B．選修4-2：（矩陣與變換）
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e₁=[]，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
C．選修4-4：（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2sin（），以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），求直線l被曲線C所截得的弦長(zhǎng)．
D．選修4-5（不等式選講）
已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y+z=2，求2x²+3y²+z²的最小值．

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：（幾何證明選講）
如圖，從O外一點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，
AB與OP交于點(diǎn)M，設(shè)CD為過點(diǎn)M且不過圓心O的一條弦，
求證：O，C，P，D四點(diǎn)共圓．
B．選修4-2：（矩陣與變換）
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e₁=[]，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
C．選修4-4：（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2sin（），以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），求直線l被曲線C所截得的弦長(zhǎng)．
D．選修4-5（不等式選講）
已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y+z=2，求2x²+3y²+z²的最小值．