（本小題滿分14分）已知遞增數(shù)列滿足：， ，且、、成等比數(shù)列。（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若數(shù)列滿足： ，且。①證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；②設(shè)，數(shù)列前項(xiàng)和為， ，。當(dāng)時(shí)，試比較A與B的大小。

（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中為常數(shù)，且、0.（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)，

（本小題滿分14分）已知遞增數(shù)列滿足：， ，且、、成等比數(shù)列。（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若數(shù)列滿足： ，且。①證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；②設(shè)，數(shù)列前項(xiàng)和為， ，。當(dāng)時(shí)，試比較A與B的大小。

（本小題滿分14分）已知定義在上的函數(shù)，滿足條件：①，②對(duì)非零實(shí)數(shù)，都有．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)，直線分別與函數(shù)，交于、兩點(diǎn)，（其中）；設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：當(dāng)時(shí)， ．

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極小值.
（1）求，的值；
（2）設(shè)直線，曲線.若直線與曲線同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①直線與曲線相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
②對(duì)任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.
試證明：直線是曲線的“上夾線”.
（3）記，設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于定義域中任意的、，當(dāng)，且時(shí)，問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請(qǐng)求出的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.