如圖.已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形.M.N分別是 邊AB.AC上的點(diǎn).線段MN經(jīng)過(guò)△ABC的中心G. 設(shè)ÐMGA＝a() (1) 試將△AGM.△AGN的面積(分別記為S1與S2) 表示為a的函數(shù) (2) 求y＝的最大值與最小值 解:(1)因?yàn)镚是邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC的中心. 所以 AG＝.ÐMAG＝. 由正弦定理,得 則S1＝GM·GA·sina＝, 同理可求得S2＝. (2)y＝＝ ＝72(3+cot2a)因?yàn)?所以當(dāng)a＝或a＝時(shí).y取得最大值ymax＝240 當(dāng)a＝時(shí).y取得最小值ymin＝216 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分）

如圖，已知圓錐的軸截面ABC是邊長(zhǎng)為的正三角形，O是底面圓心．

（1）求圓錐的表面積；

（2）經(jīng)過(guò)圓錐的高的中點(diǎn)作平行于圓錐底面的截面，求截得的圓臺(tái)的體積．

 

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(本小題滿分12分）
如圖，已知圓錐的軸截面ABC是邊長(zhǎng)為的正三角形，O是底面圓心．

（1）求圓錐的表面積；
（2）經(jīng)過(guò)圓錐的高的中點(diǎn)作平行于圓錐底面的截面，求截得的圓臺(tái)的體積．

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(本小題滿分12分）
如圖，已知圓錐的軸截面ABC是邊長(zhǎng)為的正三角形，O是底面圓心．

（1）求圓錐的表面積；
（2）經(jīng)過(guò)圓錐的高的中點(diǎn)作平行于圓錐底面的截面，求截得的圓臺(tái)的體積．

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（本小題滿分12分）

已知如圖(1)，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2a,CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊上的點(diǎn)，且滿足，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖（2）.

(Ⅰ) 求二面角B-AC-D的大小；

(Ⅱ) 若異面直線AB與DE所成角的余弦值為，求k的值.

 

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（本小題滿分12分）
已知如圖(1)，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2a,CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊上的點(diǎn)，且滿足，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖（2）.

(Ⅰ) 求二面角B-AC-D的大�。�
(Ⅱ) 若異面直線AB與DE所成角的余弦值為，求k的值.

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