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(本小題滿分12分)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,次品率p與日產(chǎn)量x(萬(wàn)件)間的關(guān)系為
已知每生產(chǎn)1件合格產(chǎn)品盈利3元,每出現(xiàn)重件次品虧損1.5元. (I)將日盈利額y(萬(wàn)元)表示為日產(chǎn)量(萬(wàn)件)的函數(shù); (Ⅱ)為使日盈利額最大,日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬(wàn)件?(注:次品率=×100%)
(本小題滿分12分)
某工廠生產(chǎn)兩種元件,其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為:大于或等于7.5為正品,小于7.5為次品.現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取這兩種元件各5件進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果記錄如下:
7 |
7 |
7.5 |
9 |
9.5 |
|
6 |
8.5 |
8.5 |
由于表格被污損,數(shù)據(jù)看不清,統(tǒng)計(jì)員只記得,且兩種元件的檢測(cè)數(shù)據(jù)的平均值相等,方差也相等.
(Ⅰ)求表格中與的值;
(Ⅱ)若從被檢測(cè)的5件種元件中任取2件,求2件都為正品的概率.
(本小題滿分12分)
某工廠生產(chǎn)一種精密儀器, 產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)過兩道相互獨(dú)立的工序檢查,且當(dāng)?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進(jìn)入到第二道工序,經(jīng)長(zhǎng)期檢測(cè)發(fā)現(xiàn),該儀器第一道工序檢查合格的概率為,第二道工序檢查合格的概率為,已知該廠每月生產(chǎn)3臺(tái)這種儀器.
(1)求生產(chǎn)一臺(tái)合格儀器的概率;
(2)用表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺(tái)數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)若生產(chǎn)一臺(tái)合格儀器可盈利10萬(wàn)元,不合格要虧損3萬(wàn)元,求該廠每月的期望盈利額.
(本小題滿分12分)某工廠生產(chǎn)某種兒童玩具,每件玩具的成本為30元,并且每件玩具的加工費(fèi)為元(其中為常數(shù),且),設(shè)該工廠每件玩具的出廠價(jià)為元(),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,日銷售量與(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))成反比例,當(dāng)每件玩具的出廠價(jià)為40元時(shí),日銷售量為10件.
(Ⅰ)求該工廠的日利潤(rùn)(元)與每件玩具的出廠價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)當(dāng)每件玩具的日售價(jià)為多少元時(shí),該工廠的利潤(rùn)最大,并求的最大值.
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