16．以下同個關(guān)于圓錐曲線的命題中 ①設(shè)A.B為兩個定點.k為非零常數(shù)..則動點P的軌跡為雙曲線, ②設(shè)定圓C上一定點A作圓的動點弦AB.O為坐標原點.若則動點P的軌跡為橢圓, ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率, ④雙曲線有相同的焦點. 其中真命題的序號為 [思路點撥]本題主要考查圓錐曲線的定義和性質(zhì)主要由a,b,c,e的關(guān)系求得 [正確解答]雙曲線的第一定義是:平面上的動點P到兩定點是A,B之間的距離的差的絕對值為常數(shù)2a,且,那么P點的軌跡為雙曲線,故①錯. 由,得P為弦AB的中點,故②錯. 設(shè)的兩根為則可知兩根互與為倒數(shù),且均為正,故③對. 的焦點坐標(),而的焦點坐標(),故④正確. [解后反思]要牢牢掌握橢圓,雙曲線的第一定義,同時還要掌握圓錐曲線的統(tǒng)一定義,弄清圓錐曲線中a,b,c,e的相互關(guān)系. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

以下同個關(guān)于圓錐曲線的命題中

    ①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，，則動點P的軌跡為雙曲線；

    ②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若則動點P的軌跡為

橢圓；

    ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

    ④雙曲線有相同的焦點.

    其中真命題的序號為                 （寫出所有真命題的序號）

 

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以下同個關(guān)于圓錐曲線的命題中

    ①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，，則動點P的軌跡為雙曲線；

    ②過定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標原點，若則動點P的軌跡為橢圓；

    ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

    ④雙曲線有相同的焦點.

    其中真命題的序號為                 （寫出所有真命題的序號）

 

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以下同個關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若則動點P的軌跡為
橢圓；
③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線有相同的焦點.
其中真命題的序號為                （寫出所有真命題的序號）

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以下同個關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若，則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線與橢圓有相同的焦點。
其中真命題的序號為（    ） 。（寫出所有真命題的序號）

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以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②設(shè)定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標原點，若
OP
=
1
2
（
OA
+
OB
），則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點．
其中真命題的序號為
 
（寫出所有真命題的序號）

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