15．如圖.在三棱錐P-ABC中.PA=PB=PC=BC. 且.則PA與底面ABC所成角為 . [思路點(diǎn)撥]本題主要考查直線與平面所成的角的求法,關(guān)鍵是 確定點(diǎn)P在底面的射影O的位置. [正確解答]過(guò)P作.交底面于O.連結(jié)AO并延長(zhǎng)交BC于D.連結(jié)PD.則PD.AD均垂直于BC.所以AB＝AC.PA與底面ABC所成角為. 設(shè)AC＝1.則PA=PB=PC=BC＝... .所以. [解后反思]熟練掌握三角形的“四心 是快速解該題的關(guān)鍵.外心:三角形三條中垂線的交點(diǎn),性質(zhì)外心到三角頂點(diǎn)距離相等,內(nèi)心:內(nèi)角平分線的交點(diǎn),性質(zhì)是內(nèi)心到三邊距離相等,垂心:三條高線的交點(diǎn),重心:三條中線的交點(diǎn),另外記住一些結(jié)論也是大有裨益的,比如在三棱錐P-ABC中(1)若P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,則P在底面的射影是ABC的外心,(2)若P到三邊的距離相等,則P在底面的射影是的內(nèi)心,(3)若則且P在底面的射影是的垂心. 【查看更多】

 

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精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=
π2
，則PA與底面ABC所成角為
 
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15.如圖，在三棱錐P—ABC中，PA=PB=PC=BC，且，則PA與底面ABC所成角為                .

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如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=，則PA與底面ABC所成角為    ．

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如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=，則PA與底面ABC所成角為    ．

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如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=，則PA與底面ABC所成角為    ．

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