19．(Ⅰ)證法一:因?yàn)锳.B分別是直線l:與x軸.y軸的交點(diǎn).所以A.B的坐標(biāo)分別是. 所以點(diǎn)M的坐標(biāo)是(). 由 即 證法二:因?yàn)锳.B分別是直線l:與x軸.y軸的交點(diǎn).所以A.B的坐標(biāo)分別是設(shè)M的坐標(biāo)是 所以 因?yàn)辄c(diǎn)M在橢圓上.所以 即 解得 (Ⅱ)解法一:因?yàn)镻F1⊥l.所以∠PF1F2=90°+∠BAF1為鈍角.要使△PF1F2為等腰三角形.必有|PF1|=|F1F2|.即 設(shè)點(diǎn)F1到l的距離為d.由 得 所以 即當(dāng)△PF1F­2­­為等腰三角形. 解法二:因?yàn)镻F1⊥l.所以∠PF1F2=90°+∠BAF1為鈍角.要使△PF1F2為等腰三角形.必有|PF1|=|F1F2|. 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是. 則 由|PF1|=|F1F2|得 兩邊同時(shí)除以4a2.化簡得 從而 于是. 即當(dāng)時(shí).△PF1F2為等腰三角形. 【查看更多】

 

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