（本題滿分12分）在平面直角坐標系中，已知定點，動點滿足以為直徑的圓與軸相切（1）求動點的軌跡方程；（2）設是曲線上任一點，過點作兩條傾斜角互補的直線交曲線于、兩點．過點作曲線的切線記為，求證：直線和直線的傾斜角也互補．

（本題滿分12分）在平面直角坐標系中，已知定點，動點滿足以為直徑的圓與軸相切（1）求動點的軌跡方程；（2）設是曲線上任一點，過點作兩條傾斜角互補的直線交曲線于、兩點．過點作曲線的切線記為，求證：直線和直線的傾斜角也互補．

(本小題滿分12分)

已知M(-3,0)﹑N(3,0),P為坐標平面上的動點，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m(m-1,m0).

(1)求P點的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？

(2)若, P點的軌跡為曲線C,過點Q(2,0)斜率為的直線與曲線C交于不同的兩點A﹑B,AB中點為R,直線OR(O為坐標原點)的斜率為，求證為定值；

（3）在（2）的條件下，設，且，求在y軸上的截距的變化范圍.

(本小題滿分12分〉

在平面直角坐標系xOy中，點P(x,y)為動點，已知點I,直線PA與PB的斜率之積為定值.

(I) 求動點P的軌跡E的方程；

(II)若F(1,0),過點F的直線l交軌跡E于M、N兩點，以MN為對角線的正方形的第三個頂點恰在y軸上，求直線l的方程.