(本小題滿(mǎn)分16分)

已知數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列是等比數(shù)列,且對(duì)任意的,都有.

 (1)若的首項(xiàng)為4,公比為2,求數(shù)列的前項(xiàng)和;

 (2)若.

①求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;

②試探究:數(shù)列中是否存在某一項(xiàng),它可以表示為該數(shù)列中其它項(xiàng)的和？若存在,請(qǐng)求出該項(xiàng)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．

(本小題滿(mǎn)分16分)
已知數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列是等比數(shù)列,且對(duì)任意的,都有.
(1)若的首項(xiàng)為4,公比為2,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(2)若.
①求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;
②試探究:數(shù)列中是否存在某一項(xiàng),它可以表示為該數(shù)列中其它項(xiàng)的和？若存在,請(qǐng)求出該項(xiàng)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿(mǎn)分16分）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為(其中均為正整數(shù))．

(1) 若，求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

(2) 在(1)的條件下，若成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3) 若，且至少存在四個(gè)不同的值使得等式成立，①求的值；②當(dāng)t取最小值時(shí)，求的值．

（本小題滿(mǎn)分16分）
已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a，公差為b，等比數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)為b，公比為a，其中a，b都是大于1的正整數(shù)，且a₁＜b₁，b₂＜a₃．
（1）求a的值；
（2）若對(duì)于任意的n∈N*，總存在m∈N*，使得a_m＋3＝b_n成立，求b的值；
（3）令c_n＝a_n+1＋b_n，問(wèn)數(shù)列{c_n}中是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等比數(shù)列？若存在，求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．