已知 求證：

【解析】本試題組要是利用均值不等式配湊法，來證明關(guān)于不等式的證明問題。也可以運用分析法得到。

（本題滿分16分）

對于函數(shù)，如果存在實數(shù)使得，那么稱為的生成函數(shù)。

（1）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說明理由。

第一組：；

第二組：。

（2）設(shè)，生成函數(shù)。若不等式

在上有解，求實數(shù)的取值范圍。

（3）設(shè)，取生成函數(shù)圖象的最低點坐標(biāo)為。

若對于任意正實數(shù)且，
試問是否存在最大的常數(shù)，使恒成立？如果存在，求出這個的值；如果不存在，請說明理由。

分別指出由下列各組命題構(gòu)成的邏輯關(guān)聯(lián)詞“或”、“且”、“非”的真假。

（1）p: 梯形有一組對邊平行；q：梯形有一組對邊相等。

（2）p: 1是方程的解；q：3是方程的解。

（3）p: 不等式解集為R；q: 不等式解集為。

（4）p: