(本小題滿分14分)

已知函數(shù)f(x)=－x³+bx²+cx+bc，

(1)若函數(shù)f(x)在x=1處有極值－，試確定b、c的值；

(2)在(1)的條件下，曲線y=f(x)+m與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)記g(x)=|f′(  x)|(－1≤x≤1)的最大值為M，若M≥k對(duì)任意的b、c恒成立，試求k的取值范圍．

  (參考公式：x³－3bx²+4b³=(x+b)(x－2b)²)

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)f（x）=，g（x）=alnx，aR。

若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；

設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)- g(x),當(dāng)h(x)存在最小之時(shí)，求其最小值（a）的解析式；

對(duì)（2）中的（a），證明：當(dāng)a（0，+）時(shí)， （a）1.

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)f（x）=，g（x）=alnx，aR。

若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；

設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)- g(x),當(dāng)h(x)存在最小之時(shí)，求其最小值（a）的解析式；

對(duì)（2）中的（a），證明：當(dāng)a（0，+）時(shí)， （a）1.

（本小題滿分14分）已知對(duì)任意的實(shí)數(shù)m,直線都不與曲線相切．

（I）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）當(dāng)時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到x軸的距離不小于

.試證明你的結(jié)論．