(本小題滿分12分）

已知函數(shù)的零點的集合為{0，1}，且是f（x）的一個極值點。

（1）求的值；

（2）試討論過點P（m，0）與曲線y＝f（x）相切的直線的條數(shù)。

(本小題滿分12分）

已知點F( 1，0)，與直線4x+3y + 1 ＝0相切，動圓M與及y軸都相切. (I )求點M的軌跡C的方程；(II)過點F任作直線l，交曲線C于A，B兩點，由點A，B分別向各引一條切線，切點 分別為P，Q，記.求證是定值.

 (本小題滿分12分)

已知圓C：，直線過定點A (1，0).

（1）若與圓C相切，求的方程；           

（2）若與圓C相交于P、Q兩點，求三角形CPQ的面積的最大值，并求此時直線的方程.

(本小題滿分12分)

已知以原點為中心,F(,0)為右焦點的橢圓C,過點F垂直于軸的弦AB長為4.

(1).求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(2).設(shè)M、N為橢圓C上的兩動點，且，點P為橢圓C的右準(zhǔn)線與軸的交點，求的取值范圍.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

 (2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；

 (3)當(dāng)a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．