22. 已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2+b. 的圖象能否總在直線y=b的下方?說明理由, 在[0.2]上 是增函數(shù).x=2是方程f(x)=0的一個根.求證:f(1)≤-2, 圖象上任意不同兩點(diǎn)的連線的斜率小于1.求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

本小題滿分12分)
已知函數(shù)f (x)=x3+ ax2-bx (a, bR) .
(1)若y=f (x)圖象上的點(diǎn)(1,)處的切線斜率為4,求y=f (x)的極大值;
(2)若y=f (x)在區(qū)間[1,2]上是單調(diào)減函數(shù),求a + b的最小值.

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3x2-2.

(1)設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列,前n項(xiàng)和為Sn,其中a1=3.若點(diǎn)(an,an+12-2an+1)(n∈N*)在函數(shù)yf′(x)的圖象上,求證:點(diǎn)(n,Sn)也在yf′(x)的圖象上;

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a-1,a)內(nèi)的極值.

 

 

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本小題滿分12分)

已知函數(shù)f (x)=x3+ ax2-bx  (a, bR) .

(1)若y=f (x)圖象上的點(diǎn)(1,)處的切線斜率為4,求y=f (x)的極大值;

(2)若y=f (x)在區(qū)間[1,2]上是單調(diào)減函數(shù),求a + b的最小值.

 

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3x2-2.
(1)設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列,前n項(xiàng)和為Sn,其中a1=3.若點(diǎn)(anan+12-2an+1)(n∈N*)在函數(shù)yf′(x)的圖象上,求證:點(diǎn)(nSn)也在yf′(x)的圖象上;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a-1,a)內(nèi)的極值.

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本小題滿分12分)
已知函數(shù)f (x)=x3+ ax2-bx (a, bR) .
(1)若y=f (x)圖象上的點(diǎn)(1,)處的切線斜率為4,求y=f (x)的極大值;
(2)若y=f (x)在區(qū)間[1,2]上是單調(diào)減函數(shù),求a + b的最小值.

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