(本小題滿分12分) 已知定義在R上的函數(shù)f(x)=的周期為，

且對一切xR，都有f(x) ；

（1）求函數(shù)f(x)的表達式； 

（2）若g(x)=f(),求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(3) 若函數(shù)y=f(x)－3的圖象按向量=(m，n) (|m|<)平移后得到一個奇函數(shù)的圖象，求實數(shù)m、n的值.

(本小題滿分12分)已知定義域為R，

（1）求的值域；

（2在區(qū)間上，，求）

(本小題滿分12分)已知定義域為R，
（1）求的值域；
（2在區(qū)間上，，求）

. （本小題滿分12分）

已知定義在R上的函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，且x=1時，f(x)取極小值．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)當x∈[-1，1]時，圖像上是否存在兩點，使得在此兩點處的切線互相垂直?證明你的結(jié)論．