已知函數(shù)y=f(x)的圖象是自原點出發(fā)的一第折線。當(dāng)n≤y≤n+1(n=0,1,2…)時，該圖象是斜率為bⁿ的線段（其中正常數(shù)b≠1）,設(shè)數(shù)列由f(x_n)=n(n=1,2…)定義。

（1）求x₁、x₂和x_n的表達(dá)式

（2）求f(x)的表達(dá)式，并寫出其定義域；

（3）證明：y=f(x)的圖像與y=x的圖象沒有橫坐標(biāo)大于1的交點。

    已知函數(shù)f(x)=x²－1(x≥1)的圖象是C₁，函數(shù)y=g(x)的圖象C₂與C₁關(guān)于直線y=x對稱.

    (1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M；

    (2)對于函數(shù)y=h(x)，如果存在一個正的常數(shù)a，使得定義域A內(nèi)的任意兩個不等的值x₁，x₂都有|h(x₁)－h(x₂)|≤a|x₁－x₂|成立，則稱函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類函數(shù).試證明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類函數(shù)；

    (3)設(shè)A、B是曲線C₂上任意不同兩點，證明：直線AB與直線y=x必相交.

 

    已知函數(shù)f(x)=x²－1(x≥1)的圖象是C₁，函數(shù)y=g(x)的圖象C₂與C₁關(guān)于直線y=x對稱.

    (1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M；

    (2)對于函數(shù)y=h(x)，如果存在一個正的常數(shù)a，使得定義域A內(nèi)的任意兩個不等的值x₁，x₂都有|h(x₁)－h(x₂)|≤a|x₁－x₂|成立，則稱函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類函數(shù).試證明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類函數(shù)；

    (3)設(shè)A、B是曲線C₂上任意不同兩點，證明：直線AB與直線y=x必相交.

 

已知函數(shù)f(x)＝－1(x≥1)的圖象是，曲線與關(guān)于直線y＝x對稱．

(1)求曲線的方程y＝g(x)；

(2)設(shè)函數(shù)y＝g(x)的定義域為M，∈M，且，求證：|g()－g()|＜||；

(3)設(shè)A，B是曲線上任意不同兩點，證明直線AB與直線y＝x必相交．