★用數(shù)學(xué)歸納法證明命題“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N)能被9整除 ,要利用歸納假設(shè)證n=k+1時的情況,只需展開( ) A.(k+3)3 B.(k+2)3 C.(k+1)3 D.(k+1)3+(k+2)3 分析 本題考查用數(shù)學(xué)歸納法證明整除性問題.只需把n=k+1時的情況拼湊成一部分為假設(shè)的形式,另一部分為除數(shù)的倍數(shù)形式即可. 解 當(dāng)n=k+1時,被除數(shù)為(k+1)3+(k+2)3+(k+3)3=k3+(k+1)3+(k+2)3+9(k2+3k+3).故只需展開(k+3)3即可. 答案 A 【查看更多】

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明命題“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N)能被9整除”,要利用歸納假設(shè)證n=k+1時的情況,只需展開(　　　)

A.(k+3)3　　　　　　　　　B.(k+2)3

C.(k+1)3　　　　　　　　 　　D.(k+1)3+(k+2)3

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用數(shù)學(xué)歸納法證明命題“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N)能被9整除”要利用歸納假設(shè)證n=k+1時的情況，只需展開(　　)

A.(k+3)3

B.(k+2)3

C.(k+1)3

D.(k+1)3+(k+2)3

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明命題“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N)能被9整除”要利用歸納假設(shè)證n=k+1時的情況，只需展開(　　)

A.(k+3)3

B.(k+2)3

C.(k+1)3

D.(k+1)3+(k+2)3

 

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