在中，∠A:∠B=1:2，∠的平分線分⊿ACD與⊿BCD的面積比是3:2，

則      

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(8分)
如圖，在四面體中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．求證：
（1）直線面；
（2）平面面．

(8分).
一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，G是DF上的一動(dòng)點(diǎn).

( 1) 求該多面體的體積.
（2）求證：
（3）當(dāng)FG=GD時(shí)，在棱AD上確定一點(diǎn)P，使得GP//平面FMC,并給出證明.

(8分)如圖，四棱錐底面是正方形且四個(gè)頂點(diǎn)在球的同一個(gè)大圓(球面被過(guò)球心的平面截得的圓叫做大圓)上，點(diǎn)在球面上且面，且已知。

（1）求球的體積；

（2）設(shè)為中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值。

(8分) 如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)面，且，若、分別為、的中點(diǎn).

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面平面.