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題目列表(包括答案和解析)

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一、選擇題:DDBD   CCBA

二、填空題:9、  10、-2    11、1    12、11   

13、解析:    14、

15、解:(Ⅰ)時,f(x)>1

令x=-1,y=0則f(-1)=f(-1)f(0)∵f(-1)>1

∴f(0)=1

若x>0,則f(x-x)=f(0)=f(x)f(-x)故

故x∈R   f(x)>0

任取x1<x2   

故f(x)在R上減函數(shù)

(Ⅱ)①  由f(x)單調(diào)性

 an+1=an+2  故{an}等差數(shù)列    

   是遞增數(shù)列

 當(dāng)n≥2時,

 

而a>1,∴x>1

故x的取值范圍(1,+∞)

16、解:(I),

(舍去)

單調(diào)遞增;

當(dāng)單調(diào)遞減. 

上的極大值 

   (II)由

, …………① 

設(shè)

,

依題意知上恒成立,

,

 上單增,要使不等式①成立,

當(dāng)且僅當(dāng) 

   (III)由

,

當(dāng)上遞增;

當(dāng)上遞減 

,

恰有兩個不同實根等價于

        

17、解:(Ⅰ)由題可得

所以曲線在點處的切線方程是:

,得.即.顯然,∴

(Ⅱ)由,知,同理

   故

從而,即.所以,數(shù)列成等比數(shù)列.

.即

從而所以

(Ⅲ)由(Ⅱ)知

當(dāng)時,顯然

當(dāng)時,

   綜上,

18、解:(I)

(舍去)

單調(diào)遞增;

當(dāng)單調(diào)遞減.  

上的極大值  

   (II)由

, …………①  

設(shè),

,

依題意知上恒成立,

,

,

 上單增,要使不等式①成立,

當(dāng)且僅當(dāng)

   (III)由

,

當(dāng)上遞增;

當(dāng)上遞減  

,

恰有兩個不同實根等價于

  

 


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