題目列表(包括答案和解析)
圖6-2-15
mec2 |
h |
232 90 |
233 90 |
233 92 |
“重力探礦”是常用的探測石油礦藏的方法之一。其原理可簡述如下:如圖,P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點,在P點正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油,假定區(qū)域周圍巖石均勻分布,密度為;石油密度遠(yuǎn)小于,可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔,則該地區(qū)重力加速度(正常值)沿豎直方向;當(dāng)存在空腔時,該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏差。重力加速度在原堅直方向(即PO方向)上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反常”。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲量,常利用P點附近重力加速度反,F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。
(1)“重力探礦”利用了“割補(bǔ)法”原理:如圖所示,在一個半徑為R、質(zhì)量為M的均勻球體中,緊貼球的邊緣挖去一個半徑為R/2的球形空穴后,剩余的陰影部分對位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質(zhì)點m的引力是多大?
(2)設(shè)球形空腔體積為V,球心深度為d(遠(yuǎn)小于地球半徑),=x,利用“割補(bǔ)法”原理:如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石,則該地區(qū)重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常值可通過填充后的球形區(qū)域?qū)處物體m產(chǎn)生的附加引力來計算,式中M是填充巖石后球形區(qū)域的質(zhì)量,求空腔所引起的Q點處的重力加速度反常值(在OP方向上的分量)
(3)若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn):重力加速度反常值在與(k>1)(為常數(shù))之間變化,且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com