如圖所示，質(zhì)量為1.0kg的物體m₁，以5m/s的速度在水平桌面上AB部分的左側(cè)向右運(yùn)動(dòng)，桌面AB部分與m₁間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，AB間的距離s=2.25m，桌面其他部分光滑。m₁滑到桌邊處與質(zhì)量為2.5kg的靜止物體m₂發(fā)生正碰，碰撞后m₂在豎直方向上落下0.6m時(shí)速度大小為4m/s，若g取10m/s²，問(wèn)m₁碰撞后靜止在什么位置？

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直固定在地面上，上面連接一個(gè)質(zhì)量m₁=1.0kg的物體A，平衡時(shí)物體下表面距地面h₁= 40cm，彈簧的彈性勢(shì)能E₀=0.50J。在距物體m₁正上方高為h= 45cm處有一個(gè)質(zhì)量m₂=1.0kg的物體B自由下落后，與物體Ａ碰撞并立即以相同的速度運(yùn)動(dòng)（兩物體粘連在一起），當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，物體距地面的高度h₂=6.55cm。g=10m/s²。

已知彈簧的形變（拉伸或者壓縮）量為x時(shí)的彈性勢(shì)能，式中k為彈簧的勁度系數(shù)。求彈簧不受作用力時(shí)的自然長(zhǎng)度l₀；

求兩物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅;

求兩物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能。

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直固定在地面上，上面連接一個(gè)質(zhì)量m₁=1.0kg的物體A，平衡時(shí)物體下表面距地面h₁= 40cm，彈簧的彈性勢(shì)能E₀=0.50J。在距物體m₁正上方高為h= 45cm處有一個(gè)質(zhì)量m₂=1.0kg的物體B自由下落后，與物體Ａ碰撞并立即以相同的速度運(yùn)動(dòng)（兩物體粘連在一起），當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，物體距地面的高度h₂=6.55cm。g=10m/s²。

（1）已知彈簧的形變（拉伸或者壓縮）量為x時(shí)的彈性勢(shì)能，式中k為彈簧的勁度系數(shù)。求彈簧不受作用力時(shí)的自然長(zhǎng)度l₀；

（2）求兩物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅;

（3）求兩物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能。

如圖所示，一個(gè)木板放置在光滑的水平桌面上，A、B兩個(gè)小物體通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，并且跨過(guò)輕滑輪，A物體放置在木板的最左端，滑輪與物體A間的細(xì)繩平行于桌面．已知木板的質(zhì)量m₁=20.0kg，物體A的質(zhì)量m₂=4.0kg，物體B的質(zhì)量m₃=1.0kg，物體A與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，木板長(zhǎng)L=2m，木板與物體A之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s²．為了使A、B兩個(gè)物體以及木板均保持靜止?fàn)顟B(tài)，需要對(duì)木板施加水平向左的力F₁，加以維持
（1）求這個(gè)力F₁的大��；
（2）為了使物體A隨著木板一起向左運(yùn)動(dòng)，并且不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，現(xiàn)把力F₁替換為水平向左的力F₂，求力F₂的最大值；
（3）現(xiàn)在用一個(gè)水平向左的力瞬間擊打木板，并同時(shí)撤去力F₁，使得物體B上升高度h_B=1.0m（物體B未碰觸滑輪）時(shí)，物體A剛好經(jīng)過(guò)木板的最右端．求打擊木板的這個(gè)力的沖量大小I．