如圖所示，在光滑水平長直軌道上，A、B兩小球之間有一處于原長的輕質(zhì)彈簧，彈簧右端與B球連接，左端與A球接觸但不粘連，已知，開始時(shí)A、B均靜止。在A球的左邊有一質(zhì)量為的小球C以初速度向右運(yùn)動(dòng)，與A球碰撞后粘連在一起，成為一個(gè)復(fù)合球D，碰撞時(shí)間極短，接著逐漸壓縮彈簧并使B球運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，D球與彈簧分離（彈簧始終處于彈性限度內(nèi)）。

（1）上述過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能是多少？

（2）當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)B球速度是多大？

（3）若開始時(shí)在B球右側(cè)某位置固定一塊擋板（圖中未畫出），在D球與彈簧分離前使B球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰后立即將擋板撤走，設(shè)B球與擋板碰撞時(shí)間極短，碰后B球速度大小不變，但方向相反，試求出此后彈簧的彈性勢(shì)能最大值的范圍。

如圖所示，在光滑水平長直軌道上有A、B兩個(gè)絕緣體，它們之間有一根長為l的輕質(zhì)軟線相連接，其中A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M=4m，A為帶有電荷量為q的正電荷，B不帶電，空間存在著方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。開始時(shí)用外力把A與B靠在一起并保持靜止，某時(shí)刻撤去外力，A開始向右運(yùn)動(dòng)，直到細(xì)線繃緊。當(dāng)細(xì)線被繃緊時(shí)，兩物體將有極短時(shí)間的相互作用，而后B開始運(yùn)動(dòng)，且細(xì)線再次松弛。已知B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度等于線剛繃緊前瞬間A的速度的。設(shè)整個(gè)過程中，A的電荷量都保持不變。

求細(xì)線第二次被繃緊的瞬間B對(duì)地的位移（相對(duì)于初始點(diǎn)）。

如圖所示，在光滑水平長直軌道上，A、B兩小球之間有一處于原長的輕質(zhì)彈簧，彈簧右端與B球連接，左端與A球接觸但不粘連，已知，開始時(shí)A、B均靜止.在A球的左邊有一質(zhì)量為的小球C以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，與A球碰撞后粘連在一起，成為一個(gè)復(fù)合球D，碰撞時(shí)間極短.接著逐漸壓縮彈簧并使B球運(yùn)動(dòng).經(jīng)過一段時(shí)間后，D球與彈簧分離(彈簧始終處于彈性限度內(nèi)）.

(1) 上述過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能是多少？

(2) 當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)B球速度是多大？

(3) 若開始時(shí)在B球右側(cè)某位置固定一塊擋板（圖中未畫出），在D球與彈簧分離前使B球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰后立即將擋板撤走，設(shè)B球與擋板碰撞時(shí)間極短,碰后B球速度大小不變，但方向相反.試求出此后彈簧的彈性勢(shì)能最大值的范圍.

如圖所示，在光滑水平長直軌道上，A、B兩小球之間有一處于原長的輕質(zhì)彈簧，彈簧右端與B球連接，左端與A球接觸但不粘連，已知，開始時(shí)A、B均靜止.在A球的左邊有一質(zhì)量為的小球C以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，與A球碰撞后粘連在一起，成為一個(gè)復(fù)合球D，碰撞時(shí)間極短.接著逐漸壓縮彈簧并使B球運(yùn)動(dòng).經(jīng)過一段時(shí)間后，D球與彈簧分離(彈簧始終處于彈性限度內(nèi)）.

(1) 上述過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能是多少？

(2) 當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)B球速度是多大？

(3) 若開始時(shí)在B球右側(cè)某位置固定一塊擋板（圖中未畫出），在D球與彈簧分離前使B球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰后立即將擋板撤走，設(shè)B球與擋板碰撞時(shí)間極短,碰后B球速度大小不變，但方向相反.試求出此后彈簧的彈性勢(shì)能最大值的范圍.