(1) 月球的質(zhì)量m.月球的平均密度ρ.以及月球表面的重力加速度, (2) “嫦娥一號 在工作圓形軌道上的運(yùn)動周期T, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

月球半徑約為地球半徑的1/4，月球的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的1／96，據(jù)此完成下列問題。(地表處的重力加速度g取10 m／s2，第一宇宙速度為7．9 km／s，=2．5)

(1)月球表面的重力加速度大約是多少?

(2)在月球上要發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，則最小發(fā)射速度是多少?

(3)美國的“阿波羅Ⅱ號”宇宙飛船登月成功時，宇航員借助一計(jì)時表測出近月飛船繞月球一周時間T，可得到月球的平均密度，請求出平均密度的表達(dá)式。

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若已知月球繞地球運(yùn)動可近似看做勻速圓周運(yùn)動，并且已知月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑r，它繞地球運(yùn)動的周期T，萬有引力常量是G，由此可以知道（ ）
A．月球的質(zhì)量m=
B．地球的質(zhì)量M=
C．月球的平均密度ρ=
D．地球的平均密度ρ′=

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宇航員在月球表面完成下面的實(shí)驗(yàn)：在一固定的豎直光滑圓軌道內(nèi)部有一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），如圖所示．當(dāng)在最高點(diǎn)給小球一瞬間的速度v時，剛好能使小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，已知圓弧的軌道半徑為r，月球的半徑為R，引力常量為G．求：
（1）若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多大？
（2）月球的平均密度為多大？
（3）軌道半徑為2R的環(huán)月衛(wèi)星周期為多大？

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A．一個質(zhì)量為0.5kg的小球A以2.0m/s的速度和原來靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為1.0kg的另一小球B發(fā)生正碰，碰后A以0.2m/s的速度被彈回，碰后兩球的總動量為
1
1
kg?m/s，B球的速度為
1.1
1.1
m/s．
22B．若測得“嫦娥二號”在月球（可視為密度均勻的球體）表面附近圓形軌道運(yùn)動的周期為T，已知萬有引力恒量為G，半徑為R的球體體積公式V=
4
3
πR3，則“嫦娥二號”的角速度為
2π
T
2π
T
，估算月球的密度為
3π
GT2
3π
GT2
．（用已知字母表示）

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宇航員在月球表面完成下面的實(shí)驗(yàn)：在一固定的豎直光滑圓軌道內(nèi)部有一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），如圖所示．當(dāng)在最高點(diǎn)給小球一瞬間的速度v時，剛好能使小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，已知圓弧的軌道半徑為r，月球的半徑為R，引力常量為G．求：
（1）若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多大？
（2）月球的平均密度為多大？
（3）軌道半徑為2R的環(huán)月衛(wèi)星周期為多大？
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