質量M=3.0kg的長木板置于光滑水平面上，木板左側放置一質量m=1.0kg的木塊，右側固定一輕彈簧，處于原長狀態(tài)，彈簧正下方部分的木板上表面光滑，其它部分的木板上表面粗糙，如圖所示．現給木塊v₀=4.0m/s的初速度，使之向右運動，在木板與木塊向右運動過程中，當木板和木塊達到共速時，木板恰與墻壁相碰，碰撞過程時間極短，木板速度的方向改變，大小不變，最后木塊恰好在木板的左端與木板相對靜止．求：
（1）木板與墻壁相碰時的速度v₁；
（2）整個過程中彈簧所具有的彈性勢能的最大值E_pm．

如圖甲所示，MN、PQ是固定于同一水平面內相互平行的粗糙長直導軌，間距L=2.0m，R是連在導軌一端的電阻，質量m=1.0kg的導體棒ab垂直跨在導軌上，電壓傳感器與這部分裝置相連．導軌所在空間有磁感應強度B=0.50T、方向豎直向下的勻強磁場．從t=0開始對導體棒ab施加一個水平向左的拉力，使其由靜止開始沿導軌向左運動，電壓傳感器測出R兩端的電壓隨時間變化的圖線如圖乙所示，其中OA、BC段是直線，AB段是曲線．假設在1.2s以后拉力的功率P=4.5W保持不變．導軌和導體棒ab的電阻均可忽略不計，導體棒ab在運動過程中始終與導軌垂直，且接觸良好．不計電壓傳感器對電路的影響．g取10m/s²．求：
（1）導體棒ab最大速度v_m的大小；
（2）在1.2s～2.4s的時間內，該裝置總共產生的熱量Q；
（3）導體棒ab與導軌間的動摩擦因數μ和電阻R的值．

如圖甲所示，電阻不計的軌道MON與PRQ平行放置，ON及RQ與水平面的夾角θ=53°，水平導軌處于豎直向下的勻強磁場中，傾斜導軌處于平行軌道向下的磁場中，磁場的磁感應強度大小相同．兩根相同的導體棒ab和cd分別放置在導軌上，與導軌垂直并始終接觸良好．導體棒的質量m=1.0kg，R=1.0Ω，長度L=1.0m，與導軌間距相同，兩導體棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.5．現對ab棒施加一個方向向右、大小隨乙圖規(guī)律變化的力F的作用，同時由靜止釋放cd棒，則ab棒做初速度為零的勻加速直線運動，g取10m/s²．求：（設解題涉及過程中ab、cd兩棒分別位于水平和傾斜軌道上）
（1）ab棒的加速度大��；
（2）若已知在前2s內外力做功W=30J，求這一過程中電路產生的焦耳熱；
（3）求cd棒達到最大速度所需的時間．