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如下圖所示,半徑R = 0.9m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置,圓弧最低點(diǎn)B與長(zhǎng)為L=1m的水平面相切于B點(diǎn),BC離地面高h = 0.45m,C點(diǎn)與一傾角為θ = 30°的光滑斜面連接,質(zhì)量m=1.0 kg的小滑塊從圓弧頂點(diǎn)D由靜止釋放,已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ=0.1,取g=10m/s2.求:
(1)小滑塊剛到達(dá)圓弧的B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力;
(2)小滑塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間
如圖所示,PQ是固定在豎直平面內(nèi)半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道。一輛質(zhì)量為M的小車放在光滑水平面上。小車的左端上表面與圓弧軌道底端相切。一質(zhì)量為m的小物塊從圓弧軌道頂端由靜止開始滑下,沖上小車后,滑到小車右端時(shí)恰好與小車保持相對(duì)靜止。已知M = 9m,重力加速度為g.從小物塊開始下滑到與小車保持相對(duì)靜止的整個(gè)過程中,小物塊與小車組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為
A.0.1mgR B.0.99mgR C.0.09mgR D.0.9mgR
如圖所示為某種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)示意圖。其中加速電場(chǎng)的電壓為U,靜電分析器中與圓心O1等距各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同,方向沿徑向指向圓心O1。磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi),分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零,重力不計(jì)),經(jīng)加速電場(chǎng)加速后,從M點(diǎn)沿垂直于該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入靜電分析器,在靜電分析器中,離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),并從N點(diǎn)射出靜電分析器。而后離子由P點(diǎn)沿著既垂直于磁分析器的左邊界,又垂直于磁場(chǎng)方向射入磁分析器中,最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點(diǎn)射出,并進(jìn)入收集器。測(cè)量出Q點(diǎn)與圓心O2的距離為d。
(1)求靜電分析器中離子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大;
(2)求磁分析器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向;
(3)通過分析和必要的數(shù)學(xué)推導(dǎo),請(qǐng)你說(shuō)明如果離子的質(zhì)量為0.9m,電荷量仍為q,其他條件不變,這個(gè)離子射出電場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的位置是否變化。
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