(本小題滿分12分)
已知3名志愿者在10月1號至10月5號期間參加2011年國慶節(jié)志愿者活動工作．
（1）若每名志愿者在5天中任選一天參加社區(qū)服務(wù)工作，且各志愿者的選擇互不影響，求3名志原者恰好連續(xù)3天參加社區(qū)服務(wù)工作的概率；
（2）若每名志愿者在這5天中任選兩天參加社區(qū)服務(wù)工作，且各志愿者的選擇互不影響，記表示這3名志愿者在10月1號參加志愿者服務(wù)工作的人數(shù)，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望．

(本小題滿分12分)

已知3名志愿者在10月1號至10月5號期間參加2011年國慶節(jié)志愿者活動工作．

（1）若每名志愿者在5天中任選一天參加社區(qū)服務(wù)工作，且各志愿者的選擇互不影響，求3名志原者恰好連續(xù)3天參加社區(qū)服務(wù)工作的概率；

（2）若每名志愿者在這5天中任選兩天參加社區(qū)服務(wù)工作，且各志愿者的選擇互不影響，記表示這3名志愿者在10月1號參加志愿者服務(wù)工作的人數(shù)，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分12分）上海世博會舉辦時間為2010年5月1日～10月31日。福建館以“海西”為參博核心元素，主題為“潮涌海西，魅力福建”。福建館招募了60名志愿者，某高校有l(wèi)3人入選，其中5人為中英文講解員，8人為迎賓禮儀，它們來自該校的5所所學(xué)院（這5所學(xué)院編號為1～5號），人員分布如圖所示。若從這13名入選者中隨機(jī)抽取3人。

（1）求這3人所在學(xué)院的編號恰好成等比數(shù)列的概率；

（2）求這3人中中英文講解員人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望。