為配合國(guó)慶黃金周，促進(jìn)旅游經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，某火車站在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：開(kāi)始售票前，已有a人在排隊(duì)等候購(gòu)票．開(kāi)始售票后，排隊(duì)的人數(shù)平均每分鐘增b人．假設(shè)每個(gè)窗口的售票速度為c人/分鐘，且當(dāng)開(kāi)放兩個(gè)窗口時(shí)，25分鐘后恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象（即排隊(duì)的人剛好購(gòu)?fù)辏�；若同時(shí)開(kāi)放三個(gè)窗口時(shí)，則15分鐘后恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象．
（1）若要求售票10分鐘后不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，則至少需要同時(shí)開(kāi)幾個(gè)窗口？
（2）若a=60，在只開(kāi)一個(gè)窗口的情況下，試求第n（n∈N^*且n≤118）個(gè)購(gòu)票者的等待時(shí)間t_n關(guān)于n的函數(shù)，并求出第幾個(gè)購(gòu)票者的等待時(shí)間最長(zhǎng)？
（注：購(gòu)票者的等待時(shí)間指從開(kāi)即始排隊(duì)（售票開(kāi)始前到達(dá)的人，從售票開(kāi)始計(jì)時(shí)）到開(kāi)始購(gòu)票時(shí)止）