設,由為等腰三角形,則只能是,又. 【查看更多】

 

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設D為等腰三角形ABC底邊BC的中點，利用向量法證明：.

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（本題滿分12分）設D為等腰三角形ABC底邊BC的中點，利用向量法證明：.

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在△ABC中，設
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，
（1）求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若|
BA
+
BC
|=2，且B∈[
π
3
，
2π
3
]，求
BA
•
BC
的取值范圍．

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“笑臉曲線”由曲線C1和C2構(gòu)成，如圖，C1是以O為頂點、F為焦點的拋物線的一部分，曲線C2是以O為焦點、Q為頂點的拋物線的一部分，A（4
2
，2）是曲線C1和C2的交點，
（1）求曲線C1和C2所在的拋物線方程；
（2）在C2上是否存在點P，AP交x軸于M，使△OAM為等腰三角形？如果存在，求出P點坐標，如果不存在，說明理由．

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對于下列命題：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三邊長，若a=2，b=5，A=
π
6
，則△ABC有兩組解；
③設a=sin
2012π
3
，b=cos
2012π
3
，c=tan
2012π
3
，則a＞b＞c；
④將函數(shù)y=2sin(3x+
π
6
)圖象向左平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=2cos(3x+
π
6
)圖象．
其中正確命題的序號是
③④
③④
．

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