在等比數列中 .那么的值是: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和。如果等和數列{an}的首項a1=a，公和為m，試歸納a2，a3，a4的值，猜想{an}的通項公式；
(2)類比“等和數列”猜想“等積數列”{bn}的首項b1=b，公積為p的通項公式；
(3)利用(1)和(2)探究是否存在一個數列既是“等和數列”；又是“等積數列”，并舉例說明.

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已知等差數列的定義為：在一個數列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做該數列的公差．
（1）類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義；
（2）已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數列的通項公式（不要求證明）．

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已知等差數列的定義為：在一個數列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做該數列的公差．
（1）類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義；
（2）已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數列的通項公式（不要求證明）．

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已知等差數列的定義為：在一個數列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做該數列的公差．
（1）類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義；
（2）已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數列的通項公式（不要求證明）．

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在數列{an}中，a1=1，a2=1，an+1=λan+an-1
（I）若數學公式是公比為β的等比數列，求α和β的值．
（II）若λ=1，基于事實：如果d是a和b的公約數，那么d一定是a-b的約數．研討是否存在正整數k和n，使得kan+2+an與kan+3+an+1有大于1的公約數，如果存在求出k和n，如果不存在請說明理由．

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一、選擇題

DDDCC         CDAAB

二、填空題

11、           12、        13、     14、17    0     15、②③

三、解答題

16、⑴

         

      

 

17、（1），其定義域為.

令得.……………………………………………………2′

當時，當時，故當且僅當時，.   6′

（2）

由（1）知≤,     ≥…………………………9′

又

故…………………………………………12′′18、（1）符合二項分布

0

1

2

3

4

5

6

……6′

（2）可取15，16，18.

*表示勝5場負1場，；………………………………7′

表示勝5場平1場，；………………………………8′

*表示6場全勝，.……………………………………………9′

∴.………………………………………………………………12（

19、解：（1）以所在直線為軸，以所在直線為軸，以所在直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標系，由題意可知、、………2′

令                   的坐標為     

，              

                      而，

是與的公垂線…………………………………………………………4′

（2）令面的法向量而，

令，則，即而面的法向量

……6′ ∴二面角的大小為.……8′

（3）    面的法向量為     到面的距離為

     即到面的距離為.…………12′

20、解：（1）假設存在，使，則，同理可得，以此類推有，這與矛盾。則不存在，使.……3分

（2）∵當時，

又，，則

∴與相反，而，則.以此類推有：

，；……7分

(3)∵當時，，，則

∴　…9分

∴�。�）……10分

∴.……12分

21、解（1）設則     

①②          

①－②得

   ……………………2′

直線的方程是  整理得………………4′

（2）聯(lián)立解得

設

則且的方程為與聯(lián)立消去，整理得

………………………………6′

 

          又

…………………………………………8′

（3）直線的方程為，代入，得即

………………………………………………10′

三點共線，三點共線，且在拋物線的內部。

令為、為

故由可推得

而

  同理可得：

而得………………………………14′

 

 


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