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				1．已知集合M={x|-1＜x＜2}.N={y|y=x2-1.x∈M}.則M∩N為			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    已知集合M＝{x|－2≤x＜2}，N＝{x|y＝log2(x－1)}，則M∩N＝
    

    

    [　　]
    

    A．

    {x|－2≤x＜0}
    

    

    B．

    {x|－1＜x＜0}
    

    

    C．

    {x|1＜x＜2}
    

    

    D．

    {－2，0}
    

    

    

			
    
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    已知集合M＝{x｜x2－1＜0}，N＝{y｜y＝log2(x＋2)，x∈M}，則M∩N＝     
        
    （A）(0，1)     （B）(－1，1)   （C）(－1，0)   （D）Æ
        
    

			
    
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    已知集合U＝R，集合M＝{y|y＝2|x|，x∈R}，集合N＝{x|y＝lg(3－x)}，則(M)∩N等于
    

    

    [　　]
    

    A．

    {t|t≥3}
    

    

    B．

    {t|t＜1}
    

    

    C．

    {t|1≤t＜3}
    

    

    D．

    

    

    

			
    
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    已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2－4x－14y＋45＜0}，B＝{(x，y)|y＞|x－m|＋7}．
    

    (1)若A∩B≠，求m的取值范圍；
    

    (2)若點Q的坐標(biāo)為(m，7)且Q∈A，集合A、B所表示的兩個平面區(qū)域的邊界交于點M、N，求△QMN的面積的最大值．
    

    

    

			
    
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    已知集合M＝{X|x2－2x＜0}，N＝{x|y＝}，則M∩N等于
    

    

    [　　]
    

    A．

    [1，2)
    

    

    B．

    (1，2)
    

    

    C．

    (0，2)
    

    

    D．

    [1，＋∞)
    

    

    

			
    
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    一．選擇題
       CADAD   CBCAD    BB
    二．填空題
      ;61; 4; 
    三．解答題
    17. 解：(I)由得…………………………….2分
    即，所以為第一、三象限角
    又即，所以，故　……………..4分
    （II）原式…………………………………6分
            
……..10分
    18.解：                             
……………..2分
                                                            ……………..4分
          ，且該區(qū)間關(guān)于對稱的.              ……………..6分
    又恰好有3個元素，所以.        
……………..8分
    即，                                    
……………..10分
    解之得：.                                      ……………..12分
    19. 解：（Ⅰ）∵ 
                      
，        ……………..2分
    ∴ ，
    ∴的圖象的對稱中心為，             
……………..4分
    又已知點為的圖象的一個對稱中心，∴，
    而，∴或.                                 
……………..6分
    （Ⅱ）若成立，即時，，，…8分
    由，                   
……………..10分
     ∵ 是的充分條件，∴，解得，
    即的取值范圍是.                               
……………..12分
    20．（1）                                          
1分
    又當(dāng)時，                 
                          2分
    當(dāng)時,
    上式對也成立，
    ∴，                             

    總之，                                                                
5分
    （2）將不等式變形并把代入得：
                              
7分
    設(shè)
    ∴
    ∴
    又∵
    ∴，即.                                 10分
    ∴隨的增大而增大，，
    ∴.                                                                                     12分
     
     
     
    21. 解：（I）即
    即………………………………………………..2分
    由正弦定理得：
    整理得：………………………………………..4分
    由余弦定理得：
    又…………………………………………………………………………6分
    （II）由，即
    又……..8分
    另一方面…………………...10分
    由余弦定理得
    當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以的最小值為……………………………………………12分
    22. 解：（I）由題意知.
     
又對，
    ，即在上恒成立，在上恒成立。所以即.………………………..........3分
    ，于是
    由得或，所以的遞增區(qū)間為………………….4分
    （II）.
    。又在上是增函數(shù)，
    所以原不等式.
    設(shè),只需的最小值不小于.………………………....6分
    又.
    所以，當(dāng)時取等號，即，
    解得.
     又所以只需.
    所以存在這樣的值使得不等式成立.………………………………………………………...8分
    （III）由變形得
    ，
    令，
    要使對任意的，恒有成立，
    只需滿足，……………………………………...10分
    解得，即.……………………………………………………...12分
     
     
    備選題：
    設(shè)全集，函數(shù)的定義域為A，集合，若恰好有2個元素，求a的取值集合. 
     
     
    18．（本小題滿分12分）
    已知函數(shù)．
    （Ⅰ）當(dāng)時，若，求函數(shù)的值；
    （Ⅱ）把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)是偶函數(shù)，寫出最小的向量的坐標(biāo)．
    解：(Ⅰ)， 
     ．
    （Ⅱ）設(shè)，所以，要使是偶函數(shù)，
    即要，即， ，
    當(dāng)時，最小，此時，， 即向量的坐標(biāo)為 
     
     
    22．（本小題滿分14分）
    已知數(shù)列有，（常數(shù)），對任意的正整數(shù)，，并有滿足.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）試確定數(shù)列是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項公式，若不是，說明理由；
    （Ⅲ）對于數(shù)列，假如存在一個常數(shù)使得對任意的正整數(shù)都有，且，則稱為數(shù)列的“上漸近值”，令，求數(shù)列的“上漸近值”.
    解：（Ⅰ），即
       （Ⅱ）   
           ∴是一個以為首項，為公差的等差數(shù)列。
      (Ⅲ）
           ∴    

          又∵，∴數(shù)列的“上漸近值”為。
     
     
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案