18． 已知數列 證明:①是等比數列,② 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

已知數列滿足， .

猜想數列的單調性，并證明你的結論；

(Ⅱ)證明：。   

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（本小題滿分12分）

已知數列{} 的前n項和，數列{}的前n項和

（Ⅰ）求數列{}與{}的通項公式；

（Ⅱ）設，證明：當且僅當n≥3時，＜ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

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（本小題滿分12分）

已知數列中，，當 時，其前項和 滿足  

   （1）證明：數列為等差數列，并求表達式；          

   （2）設，求的前項和

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（本小題滿分12分）已知數列。

   （I）證明：數列是等比數列，并求出數列的通項公式；

   （II）記，數列的前n項和為，求使的n的最小值。

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（本小題滿分12分）已知數列的首項，，…．

（Ⅰ）證明：數列是等比數列；

（Ⅱ）數列的前項和．

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選擇題：

1―5 ACCAC    6―10 DCBBB    11―12 BC

填空題：

13．[1，2]遞增，遞增   14．2    15．3    16．

解答題：

17．解：①

   

②若

18．解：①

②公比為2的等比數列。

 

19．解：建立如圖所示的空間坐標系，

   （1） 

…………2分

（2）設面ABCD的法向量為即

  ………………6分

∴EG和平面ABCD所成的角為30°   ………………8分

   （3）設平面DFC的法向量為

   ………………10分

∴二面角B―DC―F的余弦值為0 ………………12分

20．（1）設橢圓C的方程為

 …………4分

   （2）證明：設

①PA，PB都不與x軸垂直，且

②PA或PB與x軸垂直或   ………………12分

21．解：（1）

   （2）令

   （3）用數學歸納法證。

①當

由（2）得

②當

22．解：由于△BCD是正三角形，且B、D、C、Q四點共圓，所以∠BQD=∠BCD=60°

則∠AQB=180°―∠BAD=120°，同理得∠CQA=120°

又Q點Q在△ABC的內部，∴點Q就是△ABC的費馬點。

解：以A為極點，AB所在直線為極軸，建立極坐標系。

w.w.w.k.s.5.u.


同步練習冊答案