題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)函數(shù)
的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點(即函數(shù)取得最大值的點)為,在原點右側(cè)與x軸的第一個交點為Q(). 求:(1)函數(shù)的表達式; (2)函數(shù)在區(qū)間上的對稱軸的方程.
(本小題滿分14分)函數(shù)
(1)若,求的值域
(2)若在區(qū)間上有最大值14。求的值;
(3)在(2)的前題下,若,作出的草圖,并通過圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(本小題滿分14分)
函數(shù)定義在區(qū)間[a, b]上,設(shè)“”表示函數(shù)在集合D上的最小值,“”表示函數(shù)在集合D上的最大值.現(xiàn)設(shè),
,
若存在最小正整數(shù)k,使得對任意的成立,則稱函數(shù)
為區(qū)間上的“第k類壓縮函數(shù)”.
(Ⅰ) 若函數(shù),求的最大值,寫出的解析式;
(Ⅱ) 若,函數(shù)是上的“第3類壓縮函數(shù)”,求m的取值范圍.
(本小題滿分14分)函數(shù)。
(1)求函數(shù)的遞增區(qū)間。
(2)當(dāng)a=1時,求函數(shù)y=f(x)在上的最大值和最小值。
(3)求證:
一、選擇題
1―5 CCBAD 6―10 BBDBC 11―12 BD
二、填空題
13.0 14.(1)81 (2)1004 15.②③ 16.達到標(biāo)準(zhǔn)①未達到標(biāo)準(zhǔn)②
三、解答題:
17.解:(Ⅰ)共有個基本事件,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ………………6分
(Ⅱ)
,,,,,,,,,,,,,,
. ………………12分
18.解:設(shè)
………………3分
(2)由題意作BH⊥CG,連結(jié)AC
由三視圖可知BC⊥平面ABG,∴BC⊥AG
又∵BH⊥平面ACG,∴BH⊥AG
∵AG⊥平面BCG,又∵AGC平面ADG
∴平面BCG⊥平面ADG …………4分
(3)由(2)可得AG⊥BG,又∵AG=BG,AB=2a,作GP⊥AB于P
∴平面ABCD⊥平面BAG,∴GP⊥平面ABCD 得GP=a。
20.(1)當(dāng)n=1時,
………………4分
(2)……
(3)
求 …………4分
21.(1)當(dāng)
(2)
22.(1)三個函數(shù)最小值依次為1,
(2)①
………………5分
②
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