已知函數(shù)滿足：對任意，都有成立，且時，．
（1）求的值，并證明：當(dāng)時，；
（2）判斷的單調(diào)性并加以證明；
（3）若在上遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)滿足：對任意，都有成立，且時，．

（1）求的值，并證明：當(dāng)時，；

（2）判斷的單調(diào)性并加以證明；

（3）若在上遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)滿足：對于任意實(shí)數(shù)，都有恒成立，且當(dāng)時，恒成立；

(1)求的值，并例舉滿足題設(shè)條件的一個特殊的具體函數(shù)；

(2)判定函數(shù)在R上的單調(diào)性，并加以證明；

(3)若函數(shù)(其中)有三個零點(diǎn),求的取值范圍.

已知函數(shù)滿足對任意實(shí)數(shù)都有成立，且當(dāng)時，,.

（1）求的值；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（3）若對于任意給定的正實(shí)數(shù)，總能找到一個正實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時，，則稱函數(shù)在處連續(xù)。試證明：在處連續(xù)．