A→E→F→B堵車概率 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某先生居住在城鎮(zhèn)的A處,準(zhǔn)備開車到單位B處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件都是獨(dú)立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率,如圖.( 例如:A→C→D算作兩個(gè)路段:路段AC發(fā)生堵車事件的概率為
1
10
,路段CD發(fā)生堵車事件的概率為
1
15
).
(1)請(qǐng)你為其選擇一條由A到B的路線,使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小;
(2)若記ξ路線A→(3)C→(4)F→(5)B中遇到堵車次數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.

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自駕游從A地到B地有甲乙兩條線路,甲線路是A-C-D-B,乙線路是A-E-F-G-H-B,其中CD段,EF段,GH段都是易堵車路段.假設(shè)這三條路段堵車與否相互獨(dú)立.這三條路段的堵車概率及平均堵車時(shí)間如表所示.

 
CD段
EF段
GH段
堵車概率



平均堵車時(shí)間
(單位:小時(shí))

2
1
 
經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),堵車概率上變化,上變化.
在不堵車的情況下,走甲線路需汽油費(fèi)500元,走乙線路需汽油費(fèi)545元.而每堵車1小時(shí),需多花汽油費(fèi)20元.路政局為了估計(jì)段平均堵車時(shí)間,調(diào)查了100名走甲線路的司機(jī),得到下表數(shù)據(jù).
堵車時(shí)間(單位:小時(shí))
頻數(shù)
[0,1]
8
(1, 2]
6
(2, 3]
38
(3, 4]
24
(4, 5]
24
 
(1)求段平均堵車時(shí)間的值;
(2)若只考慮所花汽油費(fèi)的期望值大小,為了節(jié)約,求選擇走甲線路的概率.

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自駕游從A地到B地有甲乙兩條線路,甲線路是A-C-D-B,乙線路是A-E-F-G-H-B,其中CD段,EF段,GH段都是易堵車路段.假設(shè)這三條路段堵車與否相互獨(dú)立.這三條路段的堵車概率及平均堵車時(shí)間如表所示.
 
CD段
EF段
GH段
堵車概率



平均堵車時(shí)間
(單位:小時(shí))

2
1
 
經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),堵車概率上變化,上變化.
在不堵車的情況下,走甲線路需汽油費(fèi)500元,走乙線路需汽油費(fèi)545元.而每堵車1小時(shí),需多花汽油費(fèi)20元.路政局為了估計(jì)段平均堵車時(shí)間,調(diào)查了100名走甲線路的司機(jī),得到下表數(shù)據(jù).
堵車時(shí)間(單位:小時(shí))
頻數(shù)
[0,1]
8
(1, 2]
6
(2, 3]
38
(3, 4]
24
(4, 5]
24
 
(1)求段平均堵車時(shí)間的值;
(2)若只考慮所花汽油費(fèi)的期望值大小,為了節(jié)約,求選擇走甲線路的概率.

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某先生居住在城鎮(zhèn)的A處,準(zhǔn)備開車到單位B處上班.若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨(dú)立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如圖.(例如:A→C→D算作兩個(gè)路段,且路段AC發(fā)生堵車事件的概率為,路段CD發(fā)生堵車事件的概率為)

若記路線A→C→F→B中遇到堵車次數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.

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