由(1)知.令時.或. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(1），  則     （4分）

 （2）由（1）知，則

 ①當時，，令或

，

在上的值域為                              （7分）

② 當時，      a.若,則                         

b.若,則在上是單調(diào)減的

  在上的值域為                          

c.若則在上是單調(diào)增的

  在上的值域為                         （9分）

綜上所述，當時，在的值域為                     

  當時，在的值域為                  （10分）         

當時，若時，在的值域為

若時，在的值域為 （12分）

即  當時，在的值域為

當時，在的值域為

當時，在的值域為 

 

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(1），  則     （4分）

 （2）由（1）知，則

 ①當時，，令或

，

在上的值域為                              （7分）

② 當時，      a.若,則                         

b.若,則在上是單調(diào)減的

  在上的值域為                          

c.若則在上是單調(diào)增的

  在上的值域為                         （9分）

綜上所述，當時，在的值域為                     

  當時，在的值域為                  （10分）         

當時，若時，在的值域為

若時，在的值域為 （12分）

即  當時，在的值域為

當時，在的值域為

當時，在的值域為 

 

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(1），  則     （4分）

 （2）由（1）知，則

 ①當時，，令或

，

在上的值域為                              （7分）

② 當時，      a.若,則                         

b.若,則在上是單調(diào)減的

  在上的值域為                          

c.若則在上是單調(diào)增的

  在上的值域為                         （9分）

綜上所述，當時，在的值域為                     

  當時，在的值域為                  （10分）         

當時，若時，在的值域為

若時，在的值域為 （12分）

即  當時，在的值域為

當時，在的值域為

當時，在的值域為 

 

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在△ABC中，a，b，c為三角形的三邊，
（1）我們知道，△ABC為直角三角形的充要條件是存在一條邊的平方等于另兩邊的平方和．類似地，試用三邊的關系分別給出△ABC為銳角三角形的充要條件以及△ABC為鈍角三角形的充要條件；（不需證明）
（2）由（1）知，若a2+b2=c2，則△ABC為直角三角形．試探究當三邊a，b，c滿足an+bn=cn（n∈N，n＞2）時三角形的形狀，并加以證明．

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設函數(shù)f（x）=在[1，+∞上為增函數(shù).  

（1）求正實數(shù)a的取值范圍；

（2）比較的大小，說明理由；

（3）求證：（n∈N*, n≥2）

【解析】第一問中，利用

解:（1）由已知：，依題意得：≥0對x∈[1，+∞恒成立

∴ax－1≥0對x∈[1，+∞恒成立    ∴a－1≥0即：a≥1

（2）∵a=1   ∴由（1）知：f（x）=在[1，+∞)上為增函數(shù)，

∴n≥2時：f（）=

  

 (3)  ∵   ∴

 

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