B． C．AC與BD在β內(nèi)的射影在同一條直線上 D．AC與α.β所成的角都相等 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列命題：①分別和兩條異面直線AB、CD同時(shí)相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線 ②同時(shí)與兩條異面直線垂直的兩直線不一定平行 ③斜線b在面α內(nèi)的射影為c，直線a⊥c，則a⊥b ④異面直線a，b所成的角為60°，過空間一定點(diǎn)P，作直線L，使L與a，b 所成的角均為60°，這樣的直線L有兩條其中真命題是（　�。�

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給出下列命題：①分別和兩條異面直線AB、CD同時(shí)相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線 ②同時(shí)與兩條異面直線垂直的兩直線不一定平行 ③斜線b在面α內(nèi)的射影為c，直線a⊥c，則a⊥b ④異面直線a，b所成的角為60°，過空間一定點(diǎn)P，作直線L，使L與a，b 所成的角均為60°，這樣的直線L有兩條其中真命題是（ ）
A．①③
B．①
C．③④
D．②④

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給出下列命題：①分別和兩條異面直線AB、CD同時(shí)相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線 ②同時(shí)與兩條異面直線垂直的兩直線不一定平行 ③斜線b在面α內(nèi)的射影為c，直線a⊥c，則a⊥b ④異面直線a，b所成的角為60°，過空間一定點(diǎn)P，作直線L，使L與a，b 所成的角均為60°，這樣的直線L有兩條其中真命題是（ ）
A．①③
B．①
C．③④
D．②④

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如圖，設(shè)平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足．分別為B，D，若增加一個(gè)條件，就能推出BD⊥EF．現(xiàn)有①AC⊥β；②AC與α，β所成的角相等；③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線上；④AC∥EF．那么上述幾個(gè)條件中能成為增加條件的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
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如圖，設(shè)平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足．分別為B，D，若增加一個(gè)條件，就能推出BD⊥EF．現(xiàn)有①AC⊥β；②AC與α，β所成的角相等；③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線上；④AC∥EF．那么上述幾個(gè)條件中能成為增加條件的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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一、選擇題：

1―5 ADCBC    6―10 BDCAA

二、填空題：

11．―2   12．20   13．π   14．   15．    16．   17．①④

三、解答題：

18．解：（1）   ………………3分

   （2）記“一個(gè)標(biāo)號(hào)是1”為事件A，“另一個(gè)標(biāo)號(hào)也是1”為事件B，

所以   ………………3分

   （3）隨機(jī)變量ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

4

P

   （3）Eξ=2.4   ………………8分

19．（本題14分）

解：（1）變式得：   ………………4分

原式； …………3分

   （2）解1Q∠AOB=β―α，作OD⊥AB于D，

20．（本題14分）

解：建立空間坐標(biāo)系，

   （1）

   （2）平面ABD的法向量

   （3）解1  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，

當(dāng)P點(diǎn)在M或C時(shí)，三棱錐P―BFD的體積的最小。

    ………………5分

解2  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，

當(dāng)P點(diǎn)在M或C時(shí)，三棱錐P―BFD的體積的最小。

    ………………4分

21．（本題15分）

解：（1）設(shè)則

   （2）解1由（1）得

解2  設(shè)直線


 

  
  

   

    
    

    
  
（3）設(shè)M，N在直線n上的射影為，
則有：
22．（本題15分）
解：（1）當(dāng)是常數(shù)，不是單調(diào)函數(shù)；
  
（2）由（1）知，
  
（3）因?yàn)?sub>時(shí)，
則有成立
 
 
 
 
 
 
 
 
數(shù)    學(xué)
 
題號(hào)：03
“數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊（10分）
設(shè)x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次證明下列不等式,
  
（1）( 2 ?) £ 1；
  
（2）³；
  
（3）++³ 2.
 
 
 
 
題號(hào)：04
“矩陣與變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程”模塊（10分）
已知雙曲線的中心為Ｏ，實(shí)軸、虛軸的長(zhǎng)分別為2a,2b(a<b)，若P，Q分別為雙曲線上的兩點(diǎn)，且OP⊥OQ.
  
（1）求證: +為定值；
  
（2）求△OPQ面積的最小值.
 
 
 
 
 
 
 
		

	
	

		



同步練習(xí)冊(cè)答案