已知函數(shù)滿足:對(duì)于任意實(shí)數(shù)當(dāng)時(shí)總有則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ▲ ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)滿足：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有恒成立，且當(dāng)時(shí)，恒成立；

(1)求的值，并例舉滿足題設(shè)條件的一個(gè)特殊的具體函數(shù)；

(2)判定函數(shù)在R上的單調(diào)性，并加以證明；

(3)若函數(shù)(其中)有三個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

 

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已知函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立，且當(dāng)時(shí)，,.

（1）求的值；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（3）若對(duì)于任意給定的正實(shí)數(shù)，總能找到一個(gè)正實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，，則稱函數(shù)在處連續(xù)。試證明：在處連續(xù)．

 

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已知函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立，且當(dāng)時(shí)，,.
（1）求的值；
（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；
（3）若對(duì)于任意給定的正實(shí)數(shù)，總能找到一個(gè)正實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，，則稱函數(shù)在處連續(xù)。試證明：在處連續(xù)．

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已知函數(shù)f(x)=5-
6x
，數(shù)列{an}滿足：a1=a，an+1=f（an），n∈N*．
（1）若對(duì)于n∈N*，均有an+1=an成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若對(duì)于n∈N*，均有an+1＞an成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)無窮數(shù)列{bn}，使其滿足下列兩個(gè)條件，并加以證明：①bn＜bn+1，n∈N*；②當(dāng)a為{bn}中的任意一項(xiàng)時(shí)，{an}中必有某一項(xiàng)的值為1．

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21、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數(shù)α為方程f（x）=x的實(shí)數(shù)根．
（1）求證：當(dāng)x＞α?xí)r，總有x＞f（x）成立；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镮，對(duì)任意[a，b]⊆I，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立，求證：方程f（x）=x不存在異于α的實(shí)數(shù)根．

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