（2010•莒縣模擬）將函數f（x）=2sin(ωx-

π

3

)(ω＞0)的圖象向左平移

π

3ω

個單位，得到函數y=g（x）的圖象．若y=g（x）在[0，

π

4

]上為增函數，則ω的最大值為（　　）

（2002•上海）已知函數f（x）=a^x+

x-2

x+1

（a＞1）
（1）證明：函數f（x）在（-1，+∞）上為增函數；
（2）用反證法證明f（x）=0沒有負數根．

下列函數中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數的是（　　）

“a=2”是“函數f（x）=x²+ax+1在區(qū)間[-1，+∞）上為增函數”的（填“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”之一）．

函數①y=|x|；②y=

|x|

x

；③y=-

x2

|x|

；④y=x+

x

|x|

．在區(qū)間（-∞，0）上為增函數的是．（填序號）