20.已知函數(shù)為R上的奇函數(shù).求函數(shù)f(x)的反函數(shù).并解不等式 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題12分)已知c>0,設(shè)p:函數(shù)在R上單調(diào)遞減;q:不等式>1的解集為R,如果“p或q”為真,且“p且q”為假,求c的取值范圍。

 

 

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(本小題12分)已知c>0,設(shè)p:函數(shù)在R上單調(diào)遞減;q:不等式>1的解集為R,如果“p或q”為真,且“p且q”為假,求c的取值范圍。

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(本小題滿分12分)

等比數(shù)列{}的前n項和為,已知對任意的,點,均在函數(shù)均為常數(shù))的圖像上。

(1)求r的值;

(11)當(dāng)b=2時,記,求數(shù)列的前項和。

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(本小題滿分12分)

(理)已知函數(shù)取得極小值.

(Ⅰ)求a,b的值;

(Ⅱ)設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件:

(1)直線l與曲線S相切且至少有兩個切點;

(2)對任意xR都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.

試證明:直線是曲線的“上夾線”.

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(本小題滿分12分)已知,設(shè)命題p:函數(shù)在R上單調(diào)遞減,q:設(shè)函數(shù),函數(shù)恒成立,若為假,為真,求a的取值范圍.

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,將每小題給出的四個選項中的唯一正確的選項填在答題卡相應(yīng)的題號中。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

B

D

A

C

D

A

D

D

A

D

B

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  • 20081006

    13.  13       14.      15.

    16.

    三、解答題:本大題共6小題,共70分。解答時應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟。

    17.

    解:

    ,

    方程有兩個相等的實數(shù)根,

    由韋達(dá)定理,有

    18.

    解:(1)記“廠家任取4件產(chǎn)品檢驗,其中至少有1件是合格品”為事件.用對立事件來算,有

       (2)記“商家任取2件產(chǎn)品檢驗,其中不合格產(chǎn)品數(shù)為件” 為事件

       

    ∴商家拒收這批產(chǎn)品的概率

    故商家拒收這批產(chǎn)品的概率為

    19.

    解:(1)         

       (2)

        而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù)

             

    即原不等式的解集為 

    20.

    解:由于是R上的奇函數(shù),則

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    21.

    解:(Ⅰ)依題意,有

    ,

    因此,的解析式為;

    (Ⅱ)由

    ),解之得

    由此可得

    ,

    所以實數(shù)的取值范圍是

    22.

    解(1)∵函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱,

    ∴對任意實數(shù),

    恒成立

     

    ,

    時,取極小值,

    解得

       (2)當(dāng)時,圖象上不存在這樣的兩點使結(jié)論成立.

    假設(shè)圖象上存在兩點、,使得過此兩點處的切線互相垂直,

    則由知兩點處的切線斜率分別為,

          ( *)

    ,

    此與(*)相矛盾,故假設(shè)不成立.

    證明(3),

    ,

    上是減函數(shù),

                    

     

     

     

     


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