（本小題滿分12分）已知拋物線

（1） 當為何值時，拋物線與軸有兩個交點？

（2）若關(guān)于的方程的兩個不等實根的倒數(shù)平方和不大于2，求的取值范圍；

（3） 如果拋物線與軸相交于A,B兩點，與軸交于C點，且三角形ABC的面積等于2，試求的值。

（本小題滿分12分）已知拋物線的準線方程，與直線在第一象限相交于點，過作的切線，過作的垂線交x軸正半軸于點，過作的平行線交拋物線于第一象限內(nèi)的點，過作拋物線的切線，過作的垂線交x軸正半軸于點，…，依此類推，在x軸上形成一點列，，，…，，設(shè)點的坐標為

   （Ⅰ）試探求關(guān)于的遞推關(guān)系式；  （Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求證：．

（本小題滿分12分）已知拋物線：，直線交于兩點，是線段的中點，過作軸的垂線交于點．

（Ⅰ）證明：拋物線在點處的切線與平行；

（Ⅱ）是否存在實數(shù)使，若存在，求的值；若不存在，說明理由．

（本小題滿分12分）

已知拋物線：，直線交于兩點，是線段的中點，過作軸的垂線交于點．

（Ⅰ）證明：拋物線在點處的切線與平行；

（Ⅱ）是否存在實數(shù)使，若存在，求的值；若不存在，說明理由．

（本小題滿分12分）

已知拋物線：經(jīng)過橢圓：的兩個焦點.

(1) 求橢圓的離心率；

(2) 設(shè)，又為與不在軸上的兩個交點，若的重心在拋物線上，求和的方程.