(2)若,求角. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若四位數(shù)的各位數(shù)碼中，任三個(gè)數(shù)碼皆可構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，則稱為四位三角形數(shù)，試求所有四位三角形數(shù)的個(gè)數(shù)。

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若三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，借助于公式S=［其中p=12（a+b+c）］，求該三角形的面積.試用輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句表示計(jì)算面積的一個(gè)算法。

   

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若直線l的方向向量是=（1，2，2），平面α的法向量是=（－1，3，0），試求直線l與平面α所成角的余弦值。

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若，且、均為銳角，求的值。

 

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若向量，其中，記函數(shù)，若函數(shù)的圖象與直線為常數(shù)）相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列。

（1）求的表達(dá)式及的值；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移，得到的圖象，當(dāng)時(shí)，的交點(diǎn)橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求鈍角的值。

 

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1．D   2．C   3．C   4．D   5．A  6．D   7．B   8．C   9．A   10．B

11.B     12．D

13．      14．       15．  11       16．

                                                                              

17．(本小題滿分12分)

解：（1）

　　又

 

   （2）

　　又

　　

18．(本小題滿分12分)

解：（1）

    ∴

∴

（2）∵

∴

   最小正周期為

由

得

故的單調(diào)遞增區(qū)間為

19．（本小題滿分12分）

  解：（1）成等差數(shù)列，

    

    

     

    

  （2）

    

         

         

          

         

 

20、(本小題滿分12分)

（I）解：由得

       ，

      

   （II）由，

       ∴數(shù)列{}是以S1+1=2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，

      

       *當(dāng)n=1時(shí)a1=1滿足

   （III）①

       ，②

       ①－②得，

       則.

21、(本小題滿分12分) （1）證明：

　　（即的對(duì)稱軸）

　　

　　

   （2）由（1）.

　　

　　經(jīng)判斷：極小

　　為0；　　

　　.

22、(本小題滿分12分)

解：(1)由橢圓定義及已知條件知2a=|F1B|+|F2B|=10，∴a=5.

又c=4，∴b2=a2-c2=9.

故橢圓方程為+=1.                                                

(2)由點(diǎn)B在橢圓上，可知|F2B|=|yB|=，而橢圓的右準(zhǔn)線方程為x=，離心率為，

由橢圓定義有|F2A|=(-x1)，|F2C|=(-x2).

依題意|F2A|+|F2C|=2|F2B|.

則(-x1)+(-x2)=2×.

∴x1+x2=8.

設(shè)弦AC的中點(diǎn)為P(x0，y0)，則x0==4,

即弦AC的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4.                                              

(3)由A(x1,y1)，C(x2,y2)在橢圓上得9x12+25y12=9×25，9x22+25y22=9×25.

兩式相減整理得9()+25()()=0(x1≠x2).

將=x0=4，=y0，=-(k≠0)代入得

9×4+25y0(-)=0,即k=y0.

由于P(4,y0)在弦AC的垂直平分線上，

∴y0=4k+m,于是m=y0-4k=y0-y0=-y0.

而-<y0<，∴-<m<.          

 

 

 

 


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